精品解析：江苏省徐州市树人初级中学2023—2024学年上学期九年级数学期中模拟卷

徐州市树人初级中学九年级数学期中模拟卷 一、单选题 1. 如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于，两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（ ）． A. 1.0厘米/分 B. 0.8厘米/分 C. 12厘米/分 D. 1.4厘米/分 2. 某厂1月份生产产品100台，计划2月、3月共生产250台．设2月、3月平均每月的增长率是，根据题意，列方程是( ) A B. C. 100(1＋x)＋100(1＋x)2＝250 D. 100＋100(1＋x)＋100(1＋x)2＝250 3. 如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC＝60°，∠ACB＝80°，则∠BOC的度数为（ ） A. 110° B. 120° C. 130° D. 140° 4. 如图，是的弦，半径，为圆周上一点，若的度数为，则的度数为（ ） A. 20° B. C. 30° D. 50° 5. 某学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众数是（ ） A. 12岁 B. 13岁 C. 14岁 D. 15岁 6. 若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，水面宽，如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，二次函数的图象与轴正半轴相交，其顶点坐标为，且抛物线与轴的一个交点的横坐标在与之间，下列结论①；②；③；④；⑤．其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 下列说法：①若一元二次方程有一个根是，则代数式的值是②若，则是一元二次方程的一个根③若，则一元二次方程有不相等的两个实数根④当取整数或时，关于的一元二次方程与的解都是整数．其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长为 A. 10 B. C. 10或 D. 10或 二、填空题 11. 若方程有实数根，则a的取值范围是______． 12. 一个扇形的半径为6厘米，圆心角为60°，那么扇形的弧长为______厘米． 13. 当________时，方程，有两个相等的实数根． 14. 弦长为，圆心O到的距离为，那么的半径为________cm． 15. 已知是关于的方程的根，则代数式的值为________． 16. 如图，点A，B，C，D，E在上，若AB是的直径，且，则的度数为______． 17. 如图，矩形ABCD的边长AB＝3cm，AC＝3 cm，动点M从点A出发，沿AB以1cm/s的速度向点B匀速运动，同时动点N从点D出发，沿DA以2cm/s的速度向点A匀速运动．若△AMN与△ACD相似，则运动的时间t为_____s． 三、解答题 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 一个底面为的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？ 20. 如图所示，在的内接四边形中，，．若点在上，求的度数． 21. 新时代教育投入得到了高度重视，某省2020年公共预算教育经费是200亿元，到2022年公共预算教育经费达到242亿元． （1）求2020年到2022年公共预算教育经费的年平均增长率． （2）按照这个增长率，预计2023年公共预算教育经费能否超过266亿元？ 22. 如图，在△ABC中，AB＝AC．以AB为直径的⊙O分别与BC、AC相交于点D、E，连接AD．过点D作DF⊥AC，垂足为点F， (1)求证：DF是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径为4，∠CDF＝22.5°，求图中阴影部分的面积． 23. 已知关于x的方程是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224？若存在，求出满足条件的m的值． 24. 羽毛球作为国际球类竞技比赛一种，发球后羽毛球的飞行路线可以看作是抛物线的一部分.建立如图所示的平面直角坐标系，羽毛球从发出到落地的过程中竖直高度（单位：m）与水平距离（单位：m）近似满足函数关系. 某次发球时，羽毛球水平距离与竖直高度的几组数据如下： 水平距离 0 2 4 6 8 … 竖直高度 1 1 … 请根据上述数据，解决问题： （1）直接写出羽毛球飞行过程中竖直高度的最大值，并求出满