12.3 角的平分线的性质 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上12.3 角的平分线的性质 一、选择题 1. 用直尺和圆规作已知角∠AOB的平分线的作法如图，能得出∠AOC＝∠BOC的依据是（　　） A．（SAS） B．（SSS） C．（AAS） D．（ASA） 2. 如图所示，在中，，是的角平分线，若，则点到边的距离为（       ） A．1 B． C．2 D．3 3. 下面说法正确的是个数有（       ） ①由三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形；②如果，那么是直角三角形；③各边都相等的多边形是正多边形；④有两条边相等的两个直角三角形全等；⑤到角两边距离相等的点在这个角的平分线上 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4. 如图，中，是角平分线，是的中线，若的面积是，则的面积是（       ） A．5 B．6.8 C．7.5 D．8 5. 如图，是中的角平分线，于点，，，那么的面积是（     ） A．2 B．3 C．6 D．无法确定 6. 如图，已知在中，是边上的高线，平分，交于点E，，，则的面积等于（　　） A．6 B．9 C．12 D．18 7. 如图，为的角平分线，，，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是(       ) A． B． C． D． 8. 如图，在中，于点，平分，交于点，若，，则等于（       ）     A．2 B．3 C．4 D．5 9. 如图，点是的角平分线上一点，，垂足为，若，点是射线上一动点，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 10. 如图，P是的平分线上一点，于E，于F，下列结论中不正确的是(     ) A． B． C． D． 11. 如图，，分别是，上的点，过点作于点，作于点，若，，则下面三个结论：①；②；③，正确的是（            ） A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 12. 如图，在中，是的角平分线，于，，分别是边，上的点，连接，，若，和的面积分别为50和15，则的面积为（       ） A．30 B．25 C．20 D．15 二、填空题 13. 如图所示，已知的周长是20，分别平分和于D，且，则的面积是___________． 14. 如图，OP平分∠AOB，P于点C，P于点D，若P2，则P______． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G．若CG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是___． 16. 在中，，作的平分线交于点．若，，则的长为________． 三、解答题 17. 如图，点C、D在∠AOB的平分线上，DM⊥AC于点M，DN⊥BC于点N，DM＝DN．求证：OA＝OB． 18. 如图，铁路和铁路交于O处，河道与铁路分别交于A处和B处，试在河岸上建一座水厂M，要求M到铁路的距离相等，则该水厂M应建在图中什么位置？请用尺规作图法作出M点的位置．（不写作法，保留作图痕迹） 19. 如图，在中，，，是边上的高，是角平分线，、相交于点，求和的度数． 20. 如图，在中，平分，，于点E，点F在上，． (1)求证：． (2)若，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$