3.2.2 双曲线的简单几何性质第五课时（双曲线实际应用问题）课件——2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

3.2.2 双曲线的简单几何性质 （双曲线实际应用） 郭静 四川省仁寿第一中学北校区 1 CONTENTS 教学目标 01 理解双曲线的定义 02 双曲线的最值问题 03 与双曲线有关的实际问题 2 教学重点、难点： 用双曲线的简单几何性质 解决一些简单问题 一、知识回顾： 一般地，我们把平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫双曲线. 两个定点叫做双曲线的焦点； 两焦点间的距离叫做双曲线的焦距，记为2c. F2 F1 M 2.标准方程： M 1、定义： 焦点在x轴上 焦点在y轴上 图形 方程 范围 顶点 离心率 渐进线 特征量 A1(- a,0) A2(a,0) A1(0,-a) A2(0,a) 3.直线与双曲线位置关系： 1.相离： 无公共点 交点个数 有无公共点 0 2.相交： 有公共点 2个或1个 2.相切： 有公共点 1个 4.弦长公式： O x y 1.双曲线的弦长： 一、课前练习 二、合作探究： C D A B 三、例题讲解： C D A B Administrator (A) - 三、例题讲解： A B C P L Administrator (A) - 四、课堂练习： 1.天府仁寿大道是“世界最长城市中轴”天府大道的南延线，起于成都天府大道南延线双流区与眉山市仁寿县交界处，目前仅剩在建的二峨山段全长12.5公里，现在需要开挖一个横截面为半圆的柱形坑洞，挖出的土方只能沿公路AC,BC运到C处，已知 ,试给出一个最优化的运送土方方案。 A B C 四、课堂练习： 2.神舟“十六号飞船”返回舱顺利到达地球后,为了及时将航天员安全救出,地面指挥中心在返回舱预计到达区域安排了三个救援中心(记A,B,C),A在B的正东方向,相距6千米,C在B的北偏西30°方向,相距4千米,P为航天员着陆点.某一时刻,A接收到P的求救信号,由于B,C两地比A距P远,在此4秒后,B,C两个救援中心才同时接收到这一信号.已知该信号的传播速度为1千米/秒,求在A处发现P的方位角. A B C P 五、小结： 一般地，我们把平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫双曲线. F2 F1 M 2.标准方程： M 1、定义： 3.将生活中的实际问题转换为与双曲线有关的问题，通过双曲线定义、几何性质解决生活中的实际问题。 六、作业： 六、作业： THANK YOU $$