第五章一元一次方程 章节检测 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第五章一元一次方程 章节检测 一、单选题 1．下列等式变形中不正确的是（　　） A．若x＝y，则x＋5＝y＋5 B．若 ，则x＝y C．若－3x＝－3y，则x＝y D．若mx＝my，则x＝y 2．已知x＝1是关于x的一元一次方程x＋2a＝0的解，则a的值是（　　） A．－2 B．2 C． D．－ 3．下列方程的变形正确的是（　　）． A．由 移项，得 B．由 去括号，得 C．由 系数化为1，得 D．由 去分母，得 4．一个电器商店卖出一件电器，售价为 元，以进价计算，获利 ，则进价为（　　） A．728元 B．1300元 C．1092元 D．455元 5．“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　） A．盈利50元 B．亏损10元 C．盈利10元 D．不盈不亏 7．一块黎锦的周长为80cm；已知这块黎锦的长比宽多5cm，求它的长和宽.设这块黎锦的宽为xcm，则所列方程正确的是（　　） A．x+(x+5)＝40 B．x+(x﹣5)＝40 C．x+(x+5)＝80 D．x+(x﹣5)＝80 8．已知等式 ，则下列等式中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 9．若2m +3与-13互为相反数，则 m 的值是（　　） A．-2 B．2 C．-5 D．5 10．如图，正方形ABCD是一个边长为30米的花坛，甲从A出发以65米/分的速度沿A→B→C→D→A→…方向行走，乙从B出发以75米/分的速度沿B→C→D→A→B→…方向行走，若甲乙同时出发，那么乙第一次追上甲时，他们位于正方形花坛的（　　）. A．AB边上 B．DA边上 C．BC边上 D．CD边上 二、填空题 11．已知x=4是方程mx-12=20的解，则m=　 　. 12．用白铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制盒身个，或盒底个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有张铁皮，用 　 　张铁皮制作盒身，正好使得这张铁皮制作出来的盒身和盒底全部配套． 13．已知关于x的一元一次方程 x+a＝2x+b（a，b为常数）的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程 +a＝2y+b+2001 的解y＝　 　. 14．亚饮广场某件农服的标价为 240 元，若这件衣服的利润率为 20%，则该衣服的进价为　 　元. 15．如图，在数轴上A点表示数﹣2，B点表示数6，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过　 　秒，甲、乙两小球到原点的距离相等. 三、计算题 16．解下列方程： （1）； （2） 四、解答题 17．k取何值时，关于x的方程和的解相同？ 18．“长珲高铁”被誉为“东北最美高铁”，它给居民出行带来了很大的便利，高铁平均速度比汽车平均速度快80km/小时． 从延吉到长春坐汽车需要5小时，坐高铁只需要2.5小时，求汽车的平均速度和高铁的平均速度． 19．两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比 乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？ 20．一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，现由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程． 21．如果关于x的方程 ， 的解相同，求m的值． 22．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？ 23．小张在解方程3a-2x=15(x为未知数)时，误将-2x看作+2x，得方程的解为x=3．请求出常数a的值和原方程的解． 24．如图，已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，与之间的距离记作AB． 已知a=-2，b比a大12， （1）则B点表示的数是 ▲ ； （2）设点在数轴上对应的数为，当PA-PB=4时，求的值； （3）若点M以每秒1个单位的速度从A点出发向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从B点向左运动．设运动时间是t秒，则运动t秒后， 用含t的代数式表示M点到达的位置表示的数为 ▲ ， N点到达的位置表示的数为 ▲ ；