24.1圆的有关性质强化训练 2023-—2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质 一、单选题 1．如图，点A、B、C是⊙O上，∠AOB＝80°，则∠ACB的度数为（　　） A．40° B．80° C．120° D．160° 2．在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ） A．AB⊥CD B．∠AOB=4∠ACD C．弧AD=弧BD D．PO=PD 3．将半径为5cm的圆形纸片沿着弦AB进行翻折，弦AB的中点与圆心O所在的直线与翻折后的劣弧相交于C点，若OC=3cm，则折痕AB的长是（    ） A． B． C．4cm或6cm D．或 4．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝75°，则∠OAC的大小是（　　） A．25° B．50° C．65° D．75° 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若，则四边形ABCD的外角的度数为（    ） A．140° B．110° C．220° D．70° 6．如图，在中，是弦，C是弧上一点．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图 ，MN是⊙O的直径，MN=8，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是 直径MN上的一个动 点，则PA+PB的最小值为(     )   A． B．2 C．3 D．4 8．如图，是的直径，点，在上，交于点．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，经过原点的⊙P与两坐标轴分别交于点A（2，0）和点B（0，2）， C是优弧上的任意一点（不与点O,B重合），则tan∠BCO的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．在平面直角坐标系中，已知A（3，0），B（-1，0），点C是y轴上一动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为 ． 11．如图，A、B、C、D均在上，E为延长线上的一点，若，则 ． 12．如图，的度数是 13．如图，以O为圆心的两个同心圆，过点的直径与外圆交于C，D两点，若CE=8，ED=2，则AB长 时，外圆的弦AB与内圆相切于点E. 14．如图，是的高线，是的直径，三点都在圆上，，则 ． 15．如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB＝20cm，底面直径BC＝12cm，球的最高点到瓶底面的距离为32cm，则球的半径为 cm（玻璃瓶厚度忽略不计）． 三、解答题 16．如图是庐江中学某景点内的一个拱门，它是⊙O的一部分.已知拱门的地面宽度CD=2m，它的最大高度EM=3m，求构成该拱门的⊙O的半径. 17．如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E，D，连结ED，BE． （1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由； （2）如果BC＝12，AB＝10，求BE的长． 18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CB的延长线上，BA平分∠EBD，AE＝AB． （1）求证：AC＝AD． （2）当，AD＝6时，求CD的长． 19．如图1，在中，弦平分圆周角，我们将圆中以为公共点的三条弦，，构成的图形称为圆中“爪形”，弦，，称为“爪形”的爪． (1)如图2，四边形内接于，， ①证明：圆中存在“爪形”； ②若，求证：． (2)如图3，四边形内接于圆，其中，连接．若“爪形”的爪之间满足，则________°． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$