第四章 一次函数 单元测试卷 2023—2024学年北师大版八年级数学上册

第四章《一次函数》单元测试卷 （时间100分钟 满分100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列函数中，不是一次函数的是( )　　 A． B． C． D． 2．（3分）下列变量之间的关系不是函数关系的是( )　　 A．长方形的宽一定，其长与面积 B．正方形的周长与面积 C．等腰三角形的底边长与面积 D．球的体积与球的半径 3．（3分）直线和在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )　　　 4．（3分）已知函数是正比例函数，且随的增大而减小，则的值为( )　　　 A．2 B． C． D． 5．（3分）已知点，都在直线上，则，的值的大小关系是( )　　　 A． B． C． D．不能确定 6．（3分）当时，一次函数和的值相同，则和的值分别为( )　　　 A．1，11 B．，9 C．5，15 D．3，3 7．（3分）若关于的方程的解为，则直线一定经过点( )　　　 A． B． C． D． 8．（3分）在平面直角坐标系中，将直线向右平移1个单位长度经过点，则原来的直线解析式是( )　　　 A． B． C． D． 9．（3分）百货大楼进了一批花布，出售时要在进价（进货价格） 的基础上加一定的利润，其长度与售价如下表，下列用长度表示售价的关系式中，正确的是( )　　　 长度 1 2 3 4 售价元 A． B． C． D． 10．（3分）如图，甲、丙两地相距，一列快车从甲地驶往丙地，途中经过乙地；一列慢车从乙地驶往丙地，两车同时出发，同向而行，折线表示两车之间的距离与慢车行驶的时间为之间的函数关系．根据图中提供的信息，下列说法不正确的是( )　　　 A．甲、乙两地之间的距离为80 B．点表示时，快车追上慢车 C．快车速度是慢车速度的1.5倍 D．快车到达丙地时，慢车距丙地还有30 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）已知函数是正比例函数，则　　． 12．（3分）若与成正比例，且当时，，则与之间的函数关系式为 　　． 13．（3分）一支蜡烛长，每分钟燃烧的长度是，蜡烛剩余长度与燃烧时间（分）之间的关系为　　（不需要写出自变量的取值范围）． 14．（3分）一个蓄水池有水，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如表： 放水时间 1 2 3 4 水池中水量 48 46 44 42 则放水时，水池中有水 　　． 15．（3分）在一次函数中，当时，　　；当时，　　． 16．（3分）小华手机通话套餐收费方式如下：每月固定租金29元，免费主叫通话时间为30分钟，若主叫通话时间超过30分钟，则超出的部分每分钟按0.19元来收费，设小华每月的主叫通话时间为（分钟），本月话费为（元），是关于的一次函数，若小华本月给他人打电话共210分钟，则需要交话费 　　元． 三．解答题（共7小题，满分38分） 17．（6分）在平面直角坐标系内有三点，，． （1）求过其中两点的直线的函数表达式（选一种情形作答）； （2）判断，，三点是否在同一直线上，并说明理由． 18．（6分）画出函数的图象，结合图象求方程的解． 19．已知等腰三角形的周长为12，设腰长为，底边长为． （1）试写出关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围； （2）当时，求出函数值． 20．已知一次函数在轴上的截距为2，且随的增大而减小，求一次函数的解析式，并求出它的图象与坐标轴围成的三角形的面积． 21．（8分）学习函数的时候我们通过列表、描点和连线的步骤画出函数的图象，进而研究函数的性质．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题． （1）①列表填空： 0 1 　　 1 2 　　 0 ②在平面直角坐标系中作出函数的图象； （2）观察函数图象，写出关于这个函数的两条性质； （3）进一步探究函数图象发现： ①方程有 　　个解； ②若关于的方程无解，则的取值范围是 　　． 22．（8分）一批茶叶的加工量（千克）与加工时间（天）之间的关系如折线图所示．该种茶叶在第1天、第3天的加工量分别为20千克、30千克，在第4天后每天的加工量比前一天增加10千克． （1）分别求出和时与之间的关系式； （2）如果茶叶的加工量大于或等于95千克时超过了加工能力则需要停止加工，多少天后停止加工？ 23．（10分）如图，在直角坐标平面内，点是坐标原点，点坐标为，将直线绕点顺时针旋转后得到直线． （1）求直线的表达式； （2）求的值； （3）在直线上有一点，其纵坐标为1．若轴上存在点，使是等腰三角形，请直接写出满足要求的点的坐标． 学科网（