4.3 一次函数的图象 同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级上册

4.3一次函数的图象 一、选择题 1．一次函数的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如图为正比例函数y＝kx（k≠0）的图象，则一次函数y＝x+k的大致图象是（　　） A． B． C． D． 3．将一次函数的图象沿y轴向下平移5个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知一次函数的图象与正比例函数y=x的图象交于点A，则一次函数的表达式为（　　） A．y=2x+2 B．y=-x+2 C．y=-2x+2 D．y=x+2 5．已知点在函数的图象上，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．若正比例函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．直线和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A．B．C．D． 8．若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．函数y＝kx+b（k≠0）的图象平行于直线y＝2x+3，且交y轴于点（0，﹣1），则其解析式是　 　． 10．已知点P在直线上，且点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为　 　． 11．已知点，在直线上，若，则　 　填“”，“”或“” 12．已知一次函数y＝ax+b，且2a+b＝1，则该一次函数图象必经过点　 　. 13．已知一次函数y=-3x+1，当4≤y≤10时，x的最大值为　 　 三、解答题 14．已知一次函数图象经过点，，，求的值． 15．如图，一次函数y=（m-3）x-m+1图象分别与x轴正半轴、y轴负半轴相交于点A、B. （1）求m的取值范围； （2）若该一次函数的图象向上平移4个单位长度后可得某正比例函数的图象，试求这个正比例函数的解析式。 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣2，0），点B（0，1）． （1）求直线AB的解析式； （2）若点C在直线AB上，且点C到x轴的距离为2，求点C的坐标． 17．已知一次函数. （1）求证：该函数图象过点. （2）若点，在函数图象上，当时，求k的取值范围. （3）当时，得，求k的值. 参考答案 1．D 2．B 3．D 4．B 5．C 6．D 7．C 8．B 9．y＝2x﹣1 10．(1，-1)或(-1，-5) 11．> 12．（2，1） 13．-1 14．解：设这个一次函数解析式为 ∵一次函数图象过点和 ∴， 解得， ∴ ∵直线过点 ∴， ∴． 15．（1）解：m＞3 （2）解：y=2x 16．（1）解：设直线AB的解析式：y＝kx+b， 将点A（﹣2，0），点B（0，1）代入， 得， 解得， ∴直线AB的解析式： （2）解：∵点C到x轴的距离为2， ∴点C的纵坐标为2或﹣2， 代入直线AB的解析式，得2＝或﹣2＝， 解得x＝2或x＝﹣6， ∴C（2，2）或（﹣6，﹣2）． 17．（1）证明：在y＝k（x−1）−1（k≠0）中令x＝1，得y＝−1， ∴该函数图象过点（1，−1）； （2）解：∵点P（x1，y1），Q（x2，y2）在一次函数y＝k（x−1）−1（k≠0）的图象上，且（x1−x2）（y1−y2）＜0， ∴y随x的增大而减小， ∴k＜0； （3）解：∵当0≤x≤3时，-3≤y≤3 ∴（0，﹣3），（3，3）或（3，-3），（0，3）在一次函数y＝k（x﹣1）-1（k≠0）的图象上， ∴﹣k﹣1＝﹣3，2k﹣1=3或2k﹣1=-3，﹣k﹣1＝3（不符合题意，舍去）， ∴k=2. 学科网（北京）股份有限公司 $$