第二十四章圆单元检测2023-2024学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学圆单元检测 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每题3分。共30分） 1．如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，连接OA，OB，若∠O＝130°，则∠BAC的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 2．如图，已知在⊙O中，BC是直径，AB＝DC，∠AOD＝80°，则∠ABC等于(    ) A．40° B．65° C．100° D．105° 3．如图，CD为圆O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1，半径为25，则弦AB的长为(　　) A．24 B．14 C．10 D．7 4．如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的度数是（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 5．（2011四川泸州，9，2分）如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为（　　） A．100π B．200π C．300π D．400π 6．正六边形的边长等于，则这个正六边形的面积等于（ ） A． B． C． D． 7．下列语句中，正确的有（ ） A．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 B．平分弦的直径垂直于弦 C．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D．长度相等的两条弧相等 8．如图，点P为⊙O外一点，点A、B在圆上，PA，PB交优弧AB于点C、D，若∠AOB=60°，则判断∠APB大小正确的是（    ） A．∠APB=30° B．∠APB>30° C．∠APB<30° D．不能确定 9．如图，四边形ABCD是矩形，AC为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线，与AC的延长线交于点P，若AC=10，∠P=30°，则AB的长度是（　　） A． B．5 C．5 D．5 10．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②CB平分∠ABD；③BD=2OF；④△CEF≌△BED，其中一定成立的是（　　） A．②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（每题4分，共20分） 11．已知的半径为，，则点P在的 ．（填“上面”“内部”或“外部”） 12．圆锥的母线长为3，底面圆的半径为2，则这个圆锥的全面积为 ． 13．如图所示，的半径为1，为圆的一条弦，，弦所对的圆周角的度数为 . 14．如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=AB，⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线相交于另一点F，且EG：EF=.当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是 . 15．如图，△ABC的内切圆O与BC、AC、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9，BC=14，AC=13，则AF= ,BD= ,CE= . 三、解答题 16．（8分）如图，的三个顶点A、、都在格点上，坐标分别为、、． (1)画出绕着点顺时针旋转得到的； (2)求点A运动到点所经过的路径长． 17．（8分）如图，以的一边为直径作交于点E，，与边的交点恰好为的中点D，连结． (1)求证：． (2)若，求的长． 18．（10分）如图，已知是的直径，点在上，为外一点，且，． (1)试说明：直线为的切线； (2)若，求阴影部分的面积． 19．（10分）如图，在中，，与边相切于点E． (1)求证：； (2)若，求的长度． 20．（10分）如图，已知是的直径，与相切于C，过点B作，交延长线于点E．    (1)求证：是的平分线； (2)若，的半径，求的长． 21．（12分）某村为了促进农村经济发展，建设了蔬菜基地，新建了一批蔬菜大棚．如图是蔬菜大棚的截面，形状为圆弧型，圆心为，跨度（弧所对的弦）的长为8米，拱高（弧的中点到弦的距离）为2米．  (1)求该圆弧所在圆的半径； (2)在修建过程中，在距蔬菜大棚的一端（点）1米处将竖立支撑杆，求支撑杆的高度． 22．（12分）如图，已知是的内接三角形，点P是弧的中点，过点P作，交延长线于点D，连接． (1)求证：； (2)过P作交于G点，若，求的长。 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 答案第18页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 $$