3.5 圆周角 同步练习 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.5 圆周角 一、选择题 1. 如图，为的直径，过点的弦平行于半径，若的度数是，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 2. 下列说法中，正确的是（       ） ①对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；       ②对角线相等的四边形是矩形； ③同弧或等弧所对的圆周角相等；       ④半圆是弧，但弧不一定是半圆. A．①④ B．②③ C．①③④ D．②③④ 3. 如图，内接于，，，则半径为（       ） A．4 B．6 C．8 D．12 4. 如图，在中，弦，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 5. 如图，点、、在上，，则的度数是（       ）     A． B． C． D． 6. 如图，等边的边长为4，点F在内运动，运动过程始终保持，则线段长度的最大值与最小值的差约为（   ）     A． B．2 C． D． 7. 如图，是的直径，若，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 8. 如图，四边形是的内接四边形，，若，则的长为（       ）     A． B． C． D．6 9. 如图，是半圆的直径，两点都在圆上，且，，则等于（       ）．     A． B． C． D． 10. 如图，是的直径，C是上的一点，若，于点D，则的长为（　　）     A． B． C． D． 11. 如图，为半圆的直径，，点到弦的距离为4，点从出发沿方向向点以每秒1个单位长度的速度运动，连接，当为等腰三角形时，点运动的时间是(       ) A．或4 B．或5 C．4或5 D．，4或5 12. 已知下列结论：平分弦的直线必过圆心；相等的弦所对的弧相等；二次函数的顶点在轴下方；函数，对于任意负实数，当时，随的增大而增大，则的最大整数值为．其中正确的有（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD＝58°，则∠ACB＝____． 14. 如图，是半圆的直径，点C在上，若，则___________． 15. 如图，已知A、B、C三点在上，于D，，则的度数是____． 16. 如图，是的一条弦，，垂足为点C，交于点D，点E在上，，，则弦的长是______．     三、解答题 17. 如图，是的两条弦，且，若，求的半径． 18. 如图，由小正方形构成的9×9网格，每个小正方形的顶点叫做格点，经过A，B，C三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图．（保留连线痕迹） (1)在图（1）中作线段的垂直平分线； (2)在图（2）中的上画点E，使； (3)在图（3）中画出的圆心O；在上画出点F，使． 19. 已知的弦的长等于的半径，求此弦所对的圆周角的度数．     安安的解题过程如下： 【解】如图所示，连接，在优弧上任取一点C，连接．因为，所以，所以，即弦所对的圆周角等于． (1)请问安安的解题过程正确吗？如果不正确，请写出正确的解题步骤． (2)归纳：在同圆中，同弦或等弦所对的圆周角的关系是         20. 如图：已知和相交于两点，过的直线交两圆于两点，过的直线交两圆于两点，与交于点，连接．为的中点．求证：．     学科网（北京）股份有限公司 $$