第六章 反比例函数 单元测试卷 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

第六章 反比例函数 单元测试卷 2023-2024学年北师大版九年级数学上册 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列关系式中，是反比例函数的是（ ） A. y = B. y = C. y = － D. y = －3 2、如果反比例函数y＝的图象经过点（－3，－4），那么函数的图象应在 A. 第一、三象限　 B. 第一、二象限 　 C. 第二、四象限　 D. 第三、四象限 3、下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（ ） A． B． C． D． 4、关于反比例函数，下列结论正确的是（ ） A．函数的图像在第一、三象限 B.随的增大而增大 C.随的增大而减少 D.函数的图像在第二、四象限 5、反比例函数的图像是双曲线，在每一个象限内，y随x的增大而减小，若点A（－3，y1），B（－1，y2），C（2，y3）都在双曲线上，则y1，y2，y3的大小关系为（   ） A．y1﹤y3﹤y2 B．y2﹤y1﹤y3 C．y1﹤y2﹤y3 D．y3﹤y2﹤y1 6、反比例函数y＝－（x＜0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（ ） A．3 B．－3 C． D．－ 7、已知正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的大致图像是(    ) A．(1)或(3) B．(1)或(4) C．(2)或(3) D．(3)或(4) 8、如图，反比例函数y＝（k≠0，k是常数）的图象经过A点，则该函数图象上被蝴蝶遮住的点的坐标可能是（　　） A．（－2，3） B．（2，－2） C．（－1，6） D．（2，－3） 9、反比例函数 (k≠0)的图象在第一象限内的一支如图所示，P是该图象上一点，A是x轴上一点，PO=PA，S△POA=4，则k的值是（　　） A．8 B．4 C．2 D．16 10、函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图，点P是y＝的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA＝AP．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、已知反比例函数的图象经过点P（a+1，4），则a=_____． 12、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向轴、轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 . 13、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示．当V＝5m3时，气体的密度是__________kg/m3  . 14、若反比例函数y＝和一次函数y＝3x＋b的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b＝ ． 15、如图，在平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0，常数k＞0）的图象经过点A(1，2)，B(m，n)（其中m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．若△ABC的面积为2，则点B的坐标为_______. 16、如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y＝的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则k＝___________． 三、解答题（共72分） 17、如图，双曲线y＝与直线y＝ax＋b相交于点A（1，5），B（m，－2）． ⑴分别求双曲线、直线的解析式； ⑵直接写出不等式ax＋b＞的解集． 18、在某一电路中,保持电压U(伏)不变，电流I(安)是电阻R(欧)的反比例函数,如图是某电路电流、电阻的关系图，其中A（2,5） （1）求I与R的函数表达式 （2）当电阻为3欧时，求电流 （3）若用电器的电流不能大于5安，则电阻应控制在什么范围 19、如图，一次函数y=mx+4的图象与x轴相交于点A，与反比例函数y= （x>0）的图象相交于点B（1，6）． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）设点P是x轴上一点，若S△APB=18，直接写出点P的坐标． 20、如图，一次函数的图象分别交轴、轴于A，B两点，且与反比例函数（＞0）的图象在第一象限交于点（4，），CD⊥轴于D． （1）求m，n的值； （2）求△ADC的面积． 21、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝OC，且△ACD的面积是6，连接BC． （1）求m，k，n的值； （2）求△ABC的面积．