6.6一次函数、一元一次方程、一元一次不等式(四大题型巩固练习)2023-2024学年苏科版数学八年级上册

6.6一次函数、一元一次方程、一元一次不等式 (四大题型巩固练习) 【典型例题】 题型一：利用一条直线求不等式的解集 1.如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是（　　） A．x＜1 B．x＞1 C．x＜2 D．x＞2 2.如图是关于x的函数y＝kx+b（k≠0）的图象，则不等式kx+b≤0的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 3.函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是（ ）． A． B． C． D． 4.一次函数y＝kx+b的图象如图所示，下列结论：①k＜0；②b＝1；③y随x的增大而减小；④不等式kx+b＜0的解集是x＜2．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5.画出一次函数y=-2x+6的图像，并利用图像求： （1）一元一次方程-2x+6=0的解； （2）当-2＜y＜2时，x的取值范围． 题型二：根据两个一次函数的图像解不等式的解集 1.如图，直线与的交点的横坐标为，则关于x的不等式的取值范围（ ） A． B． C． D． 2.如图，直线y＝kx+b交x轴于点A（﹣2，0），直线y＝mx+n交x轴于点B（5，0），这两条直线相交于点C（2，c），则关于x的不等式组的解集为（　　） A．x＜5 B．1＜x＜5 C．﹣2＜x＜5 D．x＜﹣2 3.一次函数y＝ax+b与y＝cx+d的图象如图所示，下列说法： ①对于函数y＝ax+b来说，y随x的增大而减小；②函数y＝ax+d的图像不经过第一象限； ③不等式ax+b＞cx+d的解集是x＞3；④d﹣b＝3（a﹣c）．其中正确的有（　　） A．①③ B．②③④ C．①②④ D．②③ 4.一次函数与的图像如图所示，则以下结论：①；②若直线上有两点，则；③关于不等式的解集是；④当时，．其中正确结论的序号是______． 5.如图,根据图中信息解答下列问题: (1)关于x的不等式ax+b>0的解集是　　.  (2)关于x的不等式mx+n<1的解集是　　.  (3)当x为何值时,y1≤y2? (4)当x为何值时,0<y2<y1? 题型三：由一元一次方程的解判断直线与x轴交点 1.已知方程的解是，则函数的图象可能是（ ） A．B．C． D． 2.如果一元一次方程3x﹣b=0的根x=2，那么一次函数y=3x﹣b的图象一定过点（　　） A．（0，2） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2） 3.一次函数y＝kx-b的图象如图所示，则关于x的方程kx-b＝0的解是（　　） A． （1，0） B．（0，-1） C．x＝1 D．x＝﹣1 4.已知点，，在轴上的点，使得最小，则点的横坐标为（ ） A． B． C．2 D． 5.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，过作轴的垂线，垂足为，过作的平行线交于，过作轴的垂线，垂足为，过作的平行线交于，过作轴的垂线，垂足为…按此规律，则点的纵坐标为（　　） A． B． C． D． 题型四：一次函数与一元一次不等式的综合 1. 1.在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y＝﹣x﹣2的图象，并利用图象解决下列问题： （1） 求方程﹣x﹣2＝0的解； （2）求不等式﹣x﹣2＜0的解集； （3）若﹣4≤y≤2，求x的取值范围． 2.如图是函数的图象，根据图象填空： （1）求m的值； （2）求a的值； （3）方程的解是________； （4）当x=________时，y的值是-1. 3.如图，一次函数的图像与轴交于点；一次函数的图像与轴交于点，且经过点，两函数图像交于点． （1）求，，的值； （2）根据图象，直接写出的解集． 4.如图：已知直线经过点，． （1）求直线的解析式； （2）若直线与直线相交于点，求点的坐标； （3）根据图象，直接写出关于的不等式的解集． 5.如图，直线y＝－2x与直线y＝kx＋b相交于点A(a,2)，并且直线y＝kx＋b经过x轴上点B(2,0)． (1)求直线y＝kx＋b的解析式； (2)求两条直线与y轴围成的三角形面积； (3)直接写出不等式(k＋2)x＋b≥0的解集． 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $$