14.3.1 提公因式法 课时练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3.1 提公因式法 课时练习 一、单选题 1．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式①；②； ③．从左边到右边的变形中，是因式分解的为（    ） A．①③ B．①② C．② D．②③ 3．多项式可分解为，则a的值是(   ) A． B．5 C． D．6 4．相邻边长为a，b的矩形，若它的周长为20，面积为24，则的值为（    ） A．480 B．240 C．120 D．100 5．下列多项式中能在实数范围内因式分解的是（   ） A． B． C． D． 6．若，则m的值是（　　） A．2 B． C．5 D． 7．将多项式因式分解，结果为（   ） A． B． C． D． 8．某天数学课上，老师讲了提取公因式分解因式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：-12xy2+6x2y+3xy=-3xy•（4y-______）横线空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（　　） A．2x B．-2x C．2x-1 D．-2x-l 二、填空题 9．如果，则单项式等于 ． 10．已知多项式分解因式后为，则m的值为 ． 11．一个三位数，百位数字是，十位数字是，个位数字是，把百位数字与个位数字交换位置后，所得新数与原数的差可被 整除. 12．把多项式分解因式时，应提取的公因式是 ． 13．如图，长和宽分别为，的长方形的周长为，面积为，则的值为 ；    三、解答题 14．分解因式： 15． 已知两个数a，b（a＞b），若a＋b＝4，＝10，求的值． 16．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： ． (1)上述因式分解的方法是______________，共应用了_________次； (2)将下列多项式分解因式：； (3)若分解，则需应用上述方法________次，结果是_________． 17．如图，用四块完全相同的小长方形拼成一个“回形”正方形． （1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？试用乘法公式说明这个等式成立； （2）利用（1）中的结论计算：已知a+b＝2，ab＝，求a2b﹣ab2． 18．先阅读下面的解法，然后解答问题． 例：已知多项式3x3-x2+m分解因式的结果中有一个因式是（3x+1），求实数m． 解：设3x3-x2+m=（3x+1）•K（K为整式） 令（3x+1）=0，则x=-，得3（-）3-（-）2+m=0，∴m= 这种方法叫特殊值法，请用特殊值法解决下列问题． （1）若多项式x2+mx-8分解因式的结果中有一个因式为（x-2），则实数m= ； （2）若多项式x3+3x2+5x+n分解因式的结果中有一个因式为（x+1），求实数n的值； （3）若多项式x4+mx3+nx-14分解因式的结果中有因式（x+1）和（x-2），求m，n的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$