精品解析：广东省江门市台山市华侨中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

台山侨中2023-2024学年度高一第一学期期中考试试题 高一数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知集合，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“ ”否定是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组中的两个函数为同一函数的是（ ） A B C. D. 4. 设，，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数，，则（ ） A. 函数有最小值，最大值 B. 函数有最小值，最大值 C. 函数有最小值，最大值 D. 函数有最小值，最大值 6. 若一个幂函数的图象经过点，则它的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式的解集为，则的解集为 （ ） A. B. 或 C. 或 D. 8. 已知函数，若在R上是减函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得2分. 9. 设集合，，若，则a的值可以为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 10. 下列说法中正确的有（ ） A. 命题，则命题的否定是 B. “”是“”的必要条件 C. 命题“”是真命题 D. “”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件 11. 已知函数，关于函数的结论正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 的值域为 C. D. 若，则x的值是 12. 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，则（ ） A. 的最小值为-1 B. 在上单调递减 C. 的解集为 D. 存在实数x满足 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 的值为______． 14. 函数的定义域为________． 15. 已知为奇函数，，则 ． 16. 已知命题“，”是假命题，则实数a的取值范围为_____________. 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步验 17. 化简求值 （1）计算； （2） 18. 已知全集，，. （1）若，求； （2）若“”是“”的充分条件，求实数m的取值范围. 19 （1）已知，求最小值； （2）已知，求的最大值. 20. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，. （1）求函数在上的解析式； （2）用单调性定义证明函数在区间上是增函数. 21. 2022年，某厂计划生产25吨至60吨的某种产品，已知生产该产品的总成本（万元）与总产量（吨）之间的关系可表示为. （1）当总产量为10吨时，总成本为多少万元? （2）若该产品的出厂价为每吨8万元，求该厂2022获得利润的最大值. （3）求该产品每吨的最低生产成本； 22. 已知函数，其中k为常数 （1）若，求函数的表达式； （2）在（1）的条件下，设函数，若在区间上是单调函数，求实数m的取值范围； （3）是否存在k使得函数在上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 台山侨中2023-2024学年度高一第一学期期中考试试题 高一数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知集合，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的并集、补集运算即可. 【详解】因为，集合，集合， 所以， 故选：A 2. 命题“ ”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接根据特称命题的否定为全称命题得到答案. 【详解】由特称命题的否定为全称命题，则原命题的否定为：​. 故选：B. 3. 下列各组中的两个函数为同一函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】按函数相等的定义逐项判断即可. 【详解】A项：的定义域不包括，两个函数的定义域不同，所以是不同函数； B项：，即对应关系不同； C项：定义域都是实数集，对应关系都相同，是同一函数； D项：的定义域不包括，两个函数的定义域不同，所以是不同函数. 故选: C. 4. 设，，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据不等式的基本性质即可判断选项的正误. 【详解】, , ,即，， 当时，显然不成立， 故正确的为， 故选：D 5. 函数，，则（ ） A. 函数有最小值，最大值 B. 函