14.3.1提公因式法 同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3.1提公因式法 一、单选题 1．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（    ） A．a（m＋n）＝am＋an B．a2﹣b2﹣c2＝（a＋b）（a﹣b）﹣c2 C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D．x2﹣16＋8x＝（x＋4）（x﹣4）＋8x 2．在中，若有一个因式为，则k的值为（　　　） A．2 B． C．6 D． 3．用提取公因式法分解因式正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知，，若，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 5．已知多项式分解因式为，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为(   )    A．15 B．30 C．60 D．78 7．已知，，那么的值为（    ） A．3 B．6 C． D． 8．一次练习，王莉同学做了4道分解因式题，你认为做得不够完整的题是（　　） A．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y） B．x3﹣x=x（x2﹣1） C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2 9．已知，，则的值为     A．12 B． C． D．24 10．某同学粗心大意，因式分解时，把等式x4-■=（x2+4）（x+2）（x-▲）中的两个数字弄污了，则式子中“■”和“▲”对应的一组数字可能是（   ） A．8和1 B．16和2 C．24和3 D．64和8 二、填空题 11．4x2y和6xy2的公因式是 ． 12．已知二次三项式可以因式分解为，则的值为 ． 13．5(m－n)4-(n-m)5可以写成 与 的乘积． 14．已知x+y=8，xy=15，则的值为 ． 15．一个多项式中每一项都含有的 ，叫做这个多项式各项的公因式． 把该公因式提取出来进行因式分解的方法，叫做 ． 16．观察下列等式：，，，……计算 的结果为 ． 三、解答题 17．利用因式分解计算： （1）22014﹣22013； （2）（﹣2）101+（﹣2）100． 18．下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由. （1）a（x+y）=ax+ay； （2）x2+2xy+y2-1＝x（x+2y）+（y +1）（y-1）； （3）ax2-9a＝a（x+3）（x-3）； （4）x2+2+= （5）2a3＝2a·a·a. 19．从三位数m的各数位上的数字中任选两个构成一个两位数，这样就可以得到六个两位数，我们把这六个两位数叫做数m的“生成数”．数m的“生成数”之和与22的商记为G（m），例如m＝123，G（123）＝＝6． （1）直接写出G（234）＝　 　；并证明：对于任意的三位数n，G（n）为整数； （2）数p，q是两个三位数，他们都有“生成数”，p＝100a+40+b（1≤a≤9，1≤b≤9且a≠b），q＝130+c（1≤c≤3），规定：k＝，若G（p）•G（q）＝56，求k的最大值． 20．长方形的长为a厘米，宽为b厘米，其中，将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形的面积为；将原长方形的长和宽分别减少2厘米，得到的新长方形的面积为． （1）若a，b为正整数，请说明与的差一定是5的倍数； （2）若，求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$