河北省部分中学2024届高三上学期11月联考数学巩固试卷

高三数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数、导数及其应用、三角函数、解三角形、平面向量、复数、数列、立体几何. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，其中，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 4. 设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 5. 已知函数满足，且，则（ ） A. 3 B. 3或7 C. 5 D. 7 6. 若数列{an}的前n项和为，则“”是“数列{an}为等差数列”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 如图所示，在中，，点D在线段AB上，且满足，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 在计算机的算法分析中，常用时间复杂度来衡量一个算法的优劣，算法的时间复杂度是指算法完成一次运行所需要的运算次数，若用(单位∶次)表示算法的时间复杂度，它是算法求解问题数据规模n的函数.已知某算法的时间复杂度()，一台计算机每秒可以进行1.3亿次运算，则要保证该算法能在此计算机上1秒内完成一次运行，则n的最大值为（ ） A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若函数和的定义域为，且有意义，与都为上单调递增的奇函数，则（ ） A. 为偶函数 B. 为上的单调递增函数 C. 为奇函数 D. 为上的单调递增函数 10. 已知,,则（ ） A. B. C. D. 11. 已知正项等比数列的前n项积为，且，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 如图所示，在长方体中，是的中点，直线交平面于点，则（ ） A. 三点共线 B. 的长度为1 C. 直线与平面所成角的正切值为 D. 面积为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在平行四边形OACB中，E是AC的中点，F是BC边上的点，且，若，其中m，，则的值为______． 14. 化简＝________． 15. 已知等比数列的公比为，前项和为，且满足.若对一切正整数，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________. 16. 如图，在三棱锥中，为等边三角形，三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的表面积为__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 在数列中，，前项和，且. （1）若数列为等比数列，求的值； （2）在（1）的条件下，若，求数列的前项和. 18. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，． （1）证明：； （2）求的取值范围． 19. 如图，在多面体中，已知，，均为等边三角形，平面平面ABC，平面平面ABC，H为AB的中点． （1）判断DE与平面ABC的位置关系，并加以证明； （2）求直线DH与平面ACE所成角的正弦值． 20. 已知数列中，，，令. （1）求数列通项公式； （2）若，求数列的前14项和. 21. 如图，三棱柱中，侧面底面，是边长为2的正三角形，已知点满足. （1）求二面角的大小； （2）求异面直线与的距离； （3）直线上是否存在点，使平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由. 22. 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若有两个零点，证明：. 高三数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在