6.1平方根学案 2022-2023学年人教版七年级数学下册

导学设计 1、 教学目标 1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别； 2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆运算关系； 3、体会数学类比方法。 2、 教学重点难点： 重点：平方根的概念和求数的平方根。 难点：平方根和算术平方根的联系与区别 。 三、教学流程 复习回顾： 1、什么是算术平方根； 2、中，指什么？ 导入新课： 求下列各数的平方： 0，-1,5，-2，-3，3,1 1、引出课题——平方根 2、展示学习目标（2分钟） 3、自主学习：学生自主完成学案（15分钟） 4、合作探究：平方根的性质及表示。 5、课堂小结： 6、训练检测 7、布置作业 五 板书设计 平方根的定义： 例1 开平方的定义： 例2 平方根的性质和表示： 六布置作业 编号： 平方根 目标导航：(2分) 1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别； 2、能用符号正确地表示一个数的平方根，并且理解开平方运算和乘方运算之间的互逆运算关系； 3、体会数学类比方法。  一、自主学习，质疑交流（15分） 预习教材44-46页，完成学案： 1、 求出下列各数的平方： 0, -1, 5 ，-2, -3, 3, 1  2、  填表：  1 16 36 49 归纳：平方根的概念： 。这就是说， 如果 ，那么叫做的平方根。 叫做开平方。 思考：开平方和平方之间是什么关系？   例1：求下列个数的平方根 （1）100 （2） （3）0.25 二、合作探究，展示反馈（15分） 探究：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？ （1） 因为（ ）=100，所以100的平方根是（ ）； （2） 因为（ ）=，所以的平方根是（ ）； （3） 因为（ ）=0.25，所以0.25的平方根是（ ）； （4） 因为（ ）=0，所以0的平方根是（ ）。 归纳：一个正数有 个平方根，其中一个是（即算术平方根），另一个是－。它们互为相反数，合起来可以记做±。 负数没有平方根。0的平方根只有一个，就是 。 表示： 表示： 表示： 3、 归纳总结，训练检测（13分） 通过对这节课的学习，谈谈你的收获。 1. 判断下列说法是否正确. (1)5是25的算术平方根. ( ) (2)是的一个平方根. ( ) (3） 的平方根是-4. ( ) (4)的平方根是. ( ) 2. 求出下列各数的平方根. (1)0.04 (2) （3）6 （4） （5） 3.如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=____，这个正数是 . 4. 若∣x+y-5∣+=0,求－4x+3y的平方根 个性化设计：（包括导学更新、问题更新、训练更新） 教学反思： 评价等级： 优（ ） 良（ ） 一般（ ） 组长签字： 学科网（北京）股份有限公司 $$