第二十二章二次函数单元检测2023-2024学年人教版九年级上册数学

· 人教版九年级上册数学二次函数单元检测 · 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ · 一、单选题 1．下列y关于x的函数中，是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．将抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，所得抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 4．当时，与的图象大致可以是（    ） A．B．C． D． 5．二次函数的图象与y轴的交点坐标是（     ） A． B． C． D． 6．如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 或 7．某航模组设计的火箭模型的升空高度与点火后飞行时间满足函数表达式．则点火后该火箭模型的升空高度为（    ） A．53 B．47 C．45 D．44 8．某商品原价为元，经连续两次降价后售价为元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象可得a，b，c与0的大小关系是（　　） A．a＞0，b＜0，c＜0 B．a＞0，b＞0，c＞0 C．a＜0，b＜0，c＜0 D．a＜0，b＞0，c＜0 10．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过（　）秒，四边形APQC的面积最小． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．若函数y=（m+2）是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为 ． 12．将二次函数化成的形式为 ． 13．如图，四边形中的两条对角线，互相垂直，，当长为 时，四边形的面积最大． 14．当时，二次函数有最大值4，则实数的值为 ． 15．已知二次函数 的图象如图所示，给出以下结论：① ；② ；③ ，其中正确的结论有 ．（填序号） 三、解答题 16．校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度与水平距离之间的函数关系式为，求： 铅球的出手时的高度； 小明这次试掷的成绩． 17．已知抛物线的顶点坐标为（1，3）． (1)求b，c的值； (2)直线l交抛物线于点A（－2，m），B（n，2）．若点P在抛物线上且位于直线l的上方（不与点A，B重合），求点P的纵坐标的取值范围． 18．某工厂制作两种手工艺品，每天每件获利比多105元，获利30元的与获利240元的数量相等． （1）制作一件和一件分别获利多少元？ （2）工厂安排65人制作，两种手工艺品，每人每天制作2件或1件．现在在不增加工人的情况下，增加制作．已知每人每天可制作1件（每人每天只能制作一种手工艺品），要求每天制作，两种手工艺品的数量相等．设每天安排人制作，人制作，写出与之间的函数关系式． （3）在（1）（2）的条件下，每天制作不少于5件．当每天制作5件时，每件获利不变．若每增加1件，则当天平均每件获利减少2元．已知每件获利30元，求每天制作三种手工艺品可获得的总利润（元）的最大值及相应的值． 19．建立适当的坐标系，运用函数知识解决下面的问题： 如图，是某条河上的一座抛物线形拱桥，拱桥顶部点E到桥下水面的距离EF为3米时，水面宽AB为6米，一场大雨过后，河水上涨，水面宽度变为CD，且CD=2米，此时水位上升了多少米？ 20．现有一面12米长的墙，某农户计划用28米长的篱笆靠墙围成一个矩形养鸡场ABCD（篱笆只围AB、BC、CD三边），其示意图如图所示． （1）若矩形养鸡场的面积为92平方米，求所用的墙长AD．（结果精确到0.1米）【参考数据：＝1.41，＝1.73，＝2.24】 （2）求此矩形养鸡场的最大面积． 21．如图，在矩形ABCD中，，，，点P从点E出发，沿EB方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动时间为t（s）（），解答下列问题： （1）当t为何值时，？ （2）设四边形PBCQ的面积为y（cm2），求y与t的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使四边形PBCQ的面积是四边形PQDE的面积的4倍？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由. 22．二次函数的图象，与轴交于原点和点，顶点的坐标为． （1）求二次函数的表达式； （2）大家知道二次函数的图象是一条抛物线，过两点可以画无数条抛物线，设顶点为，过点向轴、轴作垂线，垂足为点．求当