6.1反比例函数同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

6.1反比例函数 一、单选题 1．下列函数：①y＝3x；②y＝；③y＝x－1；④y＝＋1.其中是反比例函数的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．已知反比例函数，这个函数的比例系数和自变量的取值范围是（    ） A．； B．； C．； D．； 3．在下列函数表达式中，表示是的反比例函数的为（ ） A． B． C． D． 4．下列函数：①y＝﹣2x；②y＝；③y＝x﹣1；④y＝5x2+1，是反比例函数的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（﹣2，3），则它还经过点（　　） A．（6，﹣1） B．（﹣1，﹣6） C．（3，2） D．（﹣2，3.1） 6．下列命题是真命题的是（　　） A． B．若点在反比例函数的图象上，则代数式 C．与是同类二次根式 D．已知，则 7．已知是反比例函数，则该函数的图象在(    ) A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 8．下列关系式中，是反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 9．下列与的关系式中，不是的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 10．当路程一定时，速度是时间的（    ） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．无法确定 二、填空题 11．若一个反比例函数的图象经过点和，则m的值为 ． 12．已知点在反比例函数的图像上，且，则 ． 13．已知函数是关于的反比例函数，则的值是 ． 14．反比例函数的比例系数是 ．当时，函数y的值是 ． 15．若函数（m是常数）是反比例函数，则 ，解析式为 ． 三、解答题 16．如图，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象相交于A、B两点且点A的坐标为（3，1），点B的坐标（﹣1，n）． （1）分别求两个函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 17．如图，已知一次函数y=2x+2的图象与y轴交于点B，与反比例函数y=的图象的一个交点为A（1，m），过点B作AB的垂线BD，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点D（n，﹣2）． （1）k1和k2的值分别是多少？ （2）直线AB，BD分别交x轴于点C，E，若F是y轴上一点，且满足△BDF∽△ACE，求点F的坐标． 18．若函数是反比例函数，求其函数解析式． 19．已知正比例函数y1＝－x与反比例函数y2＝的图象经过A（－2，1）点，求： （1）反比例函数的解析式． （2）正比例与反比例函数另一个交点B的坐标． （3）当x在什么范围，y1＝y2，当x在什么范围，y1＜y2，当x在什么范围，y1＞y2． 20．如图是某电脑公司年的销售额（万元）关于时间（月）之间的函数图象，其中前几个月两变量之间满足反比例函数关系，后几个月两变量之间满足一次函数关系，观察图象，回答下列问题： 该年度________月份的销售额最低； 求出该年度最低的销售额； 若电脑公司月销售额不大于万元，则称销售处于淡季．在年中，该电脑公司哪几个月销售处于淡季？ 21．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点A（4，），点B在轴的负半轴上，AB交轴于点C，C为线段AB的中点． （1）求的值和点C的坐标； （2）若点D为线段AB上的一个动点，过点D作DE∥轴，交反比例函数图象于点E，交轴于点F．求当△ODE面积为6时，点E的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$