8.2.1 用代入法解二元一次方程组 导学案 2022—2023学年人教版数学七年级下册

导学设计 1、 目标导航 教学目标： 知识与技能 1．会用代入法解二元一次方程组. 2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”. 3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 过程与方法： 通过经历代入消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。 情感、态度与价值观： 通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受代入消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。 二、重点、难点 重点 : 用代入法解二元一次方程组。 难点：灵活运用代入消元法的技巧，把“二元”转化为“一元” 教学过程 （1） 情景导入 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几只？ （二）出示目标，学生朗读目标 （三）自主学习，质疑交流 1.引导把二元转换成一元并总结解法。 2.用代入法解二元一次方程组 3.总结步骤 （四）合作探究，展示反馈 ①先让学生在没有任何提示的情况下试着完成1（初步预测难度较大）接下来先通过小组的力量解决，如果解决不了将其生成课堂问题。）叫中上等语言表达能力较强的同学板演，从而起到引导，讲解，示范代替老师的作用，如果有不完整再叫其他同学做补充。 ②先尝试独立完成2，思考后小组内解决，可以在展台展示学生的成果. ③老师要规范步骤。 （五）归纳小结 用五分钟时间让学生举手发言加分。 （六）训练检测 学生先独立完成，然后互查，遇到问题解决，如果没有就继续做。 编号： 用代入消元法解二元一次方程组 学习目标：(3分) 1．会用代入法解二元一次方程组. 2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”. 3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 自主学习，质疑交流（10分） 1、 x＋y＝22 　2x＋y＝40 二元一次方程组中第1个方程x＋y＝22说明y＝ ，将第2个方程2x＋y＝38的y换为 ，这个方程就化为一元一次方程 2x＋(22-x) ＝40 由此可见二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，就可将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想. 归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 2、用代入法解方程组 　　　　　　　　　　x－y＝3　　　　　① 　　　　　　　3x－8y＝14　　　　② 解：由①得 x＝ ③ 将③代入②得 解得 y＝ 将y＝ 代入③中得x＝ 原方程组的解为： 3、用代入消元法解二元一次方程组的步骤： （1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来. （2）把（1）中所得的方程代入 ，消去一个 . （3）解所得到的 方程，求得一个 的值. （4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解. 二、 合作探究，展示反馈 （15分） 1、用代入消元法解方程组 4x－y=5 3x+4y＝16 3(x－1)=2y－3 5x－6y＝33 2、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？ 2、 归纳总结，训练检测（17分） (1) 归纳总结（举手回答） (2) 训练检测 1、已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =_________________，用含y的式子表示x，则x =________________已知x－，用含x的代数式表示y，则y=_______________. 2、若x、y互为相反数，且x＋3y＝4，,3x－2y＝_____________. 3、（x＋2y＋5）2＋|2x－y－3|=0，则x=_____________，y=_______________。 4、若是方程组的解，则k=_______，m=______。 5、用代入法解二元一次方程组： （1） y =2x－3 (2) 2x－y＝5 3x+2y＝8