精品解析：福建省南平市建瓯市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

建瓯市2023-2024学年第一学期七年级期中质量检测数学试卷 （满分：150分时间：90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 的相反数是（ ） A B. C. D. 5 2. 2023年9月28日至10月7日，由建瓯市委、市政府主办的“千年建州，中秋国庆嘉年华”活动成功举办，据统计中秋国庆期间，全市累计接待旅游总人数约为497500人次．其中497500用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的次数是2 C. 是二次三项式 D. 是单项式 4. 下列等式的变形，不一定成立的是（　　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 用四舍五入法对0.03047取近似值，精确到0.001的结果是（ ） A. 0.0305 B. 0.04 C. 0.031 D. 0.030 6. 用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予实际意义的例子中错误的是（ ） A. 若水果的价格是元/千克，则表示买千克该水果的金额 B. 若一个两位数的十位数字是，个位数字，则表示这个两位数 C. 汽车行驶速度是千米/小时，则表示这辆汽车行驶小时的路程 D. 若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长 7. 下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点A表示的有理数是a，则a，，1的大小顺序为（　　） ． A. B. C. D. 9. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是( ). A. x+2x+4x=34 685 B. x+2x+3x=34 685 C x+2x+2x=34 685 D. x+x+x=34 685 10. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是1时，根据程序，第一次计算输出的结果是8，第二次计算输出的结果是4，…，这样下去第2023次计算轮出的结果是（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分．将答案填入答题卡的相应位置） 11. 某蓄水池的标准水位记为0m，如果水面高于标水位m表示为m，那么水面低于标准水位m表示为_____． 12. 写出一个含字母x、y的三次单项式______提示：只要写出一个即可 13. 若关于x的方程的解为，则a的值为_______． 14. 某种商品进价为元/件，在销售旺季，商品售价较进价高，这时一件该商品的售价为______元． 15. 已知，，则______． 16. 幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．如图2所示，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，图3是另一个三阶幻方，则的值为__________． 三、解答题（本大题共7小题，共86分．在答题卡的相应位置作答） 17 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 计算： （1） （2） 19 解方程： （1） （2） 20. 先化简，再求值：已知，其中，． 21. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在④后面的横线上写出相应的等式； ①；②；③；④ ； （2）试用含有n的式子表示这一规律： ；（为正整数） （3）请计算：． 22. 某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，该店铺的销售人员实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车 辆； （2）根据记录数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 辆； （3）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？ 23. 方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”． （1）若“立信方程”的解也是关于的方程的解，则______