专题01集合与常用逻辑用语（基础8种题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学上学期期末真题分类汇编（新高考专用）

专题01集合与常用逻辑用语（基础8种题型+优选提升题） 一．集合的包含关系判断及应用（共1小题） （多选）1．（2022秋•西安区期末）已知集合A＝{1，3，0}，B＝{3，m2}，若B⊆A，则实数m的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D． 二．并集及其运算（共2小题） 2．（2022秋•和平区校级期末）已知集合M＝{﹣1，1，2}，N＝{x∈R|x2＝x}，则M∪N＝（　　） A．{1} B．{﹣1，0} C．{﹣1，0，1，2} D．{﹣1，0，2} 3．（2022秋•长寿区期末）已知集合A＝{x|2＜2x＜16}，B＝{x|sinx＞0，x∈（0，2π）}． （1）求A∪B； （2）集合C＝{x|1＜x＜a}（a∈R），若A∩C＝C，求a的取值范围． 三．交集及其运算（共5小题） 4．（2022秋•朔州期末）已知集合A＝{x|log3（3x﹣2）＜1}，B＝{x|（）1﹣2x＜3}，则A∩B＝（　　） A．（，1） B．（﹣∞，1） C．（﹣∞，） D．（1，） 5．（2022秋•金华期末）已知集合A＝{﹣1，0，1}，集合B＝{x∈N|x2＝1}，那么A∩B＝（　　） A．{1} B．{0，1} C．{﹣1，1} D．{﹣1，0，1} 6．（2022秋•洛阳期末）若函数f（x）＝的定义域为集合M，值域为集合N，则M∩N＝（　　） A．[0，] B．[，3] C．（0，] D．[﹣，] 7．（2022秋•江北区校级期末）若集合A＝{x|x2+x﹣6＜0}，B＝{x|≤0}，则A∩B等于（　　） A．（﹣3，3） B．[﹣2，2） C．（﹣2，2） D．[﹣2，3） 8．（2022秋•南昌期末）已知函数f（x）＝x2+ax﹣2（a∈R），g（x）＝log2x． （1）集合A＝{x|f（x）＜0}，B＝{y|y＝g（x），0＜x＜2}，若A∩B＝（﹣2，1），求a的值； （2）集合M＝{（x，y）|y＝f（x）}，N＝{x，y）|y＝2x﹣3}，若M∩N＝∅，求a的取值范围． 四．交、并、补集的混合运算（共6小题） 9．（2022秋•南开区校级期末）已知集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{1，4}，则A∩（∁UB）＝（　　） A．{2，3} B．{1} C．{3，5} D．{2，3，5} 10．（2022秋•周村区校级期末）已知集合A＝{x|x2﹣3x﹣18≤0}，B＝{x|2m﹣3≤x≤m+2}． （1）当m＝0时，求A∩（∁RB）； （2）若B∩（∁RA）＝∅，求实数m的取值范围． 11．（2022秋•莲湖区期末）已知集合A＝{x|3m﹣4＜x＜4﹣m}，B＝{x|x2﹣4x≥0}． （1）当m＝1时，求A∪B，（∁RA）∩B； （2）若A∩B＝A，求m的取值范围． 12．（2022秋•卫辉市期末）已知全集U＝R，集合 A＝{x|x2﹣3x﹣18＜0}，B＝{x|a﹣2≤x≤2a﹣3}． （1）当a＝5时，求（∁UA）∪B； （2）若A∪B＝A，求a的取值范围． 13．（2022秋•罗湖区期末）集合A＝{x|（x﹣5）（x+2）≤0}，集合B＝{x|m﹣1≤x≤2m+1}． （1）当m＝3时，求A∪B，A∩B； （2）若A∩B＝B，求实数m的取值范围． 14．（2022秋•西安区期末）已知函数的定义域是A，不等式的解集是集合B，求集合A和（∁RB）∩A． 五．充分条件与必要条件（共8小题） 15．（2022秋•和平区校级期末）在人类中，双眼皮由显性基因A控制，单眼皮由隐性基因a控制，当一个人的基因型为AA或Aa时，这个人就是双眼皮，当一个人的基因型为aa时，这个人就是单眼皮．随机从父母的基因中各选出一个A或者a基因遗传给孩子组合成新的基因．根据以上信息，则“父母均为单眼皮”是“孩子为单眼皮”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 16．（2022秋•新邵县期末）如果函数y＝f（x）在[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，那么“f（a）•f（b）＜0”是“函数y＝f（x）在（a，b）内有零点“的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 17．（2022秋•永丰县校级期末）设命题p：m≥，命题q：一元二次方程x2+x+m＝0有实数解．则￢p是q的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 18．（2022秋•宁波期末）“a＞1”是“函数f（x）＝ax2﹣2x（a∈R）在（1，+∞）上单调递增”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 19．（2022秋•薛城区校