精品解析：四川省成都市郫都区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

郫都区2023—2024学年度上期期中考试 高二数学 说明： 1．本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟． 2．所有试题均在答题卡相应的区域内作答． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．） 1. 直线的倾斜角为（ ） A. 0° B. 90° C. 180° D. 不存在 2. 一支野外科学考察队有男队员56人，女队员42人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体队员中抽出一个容量为28的样本，如果样本按比例分配，那么下面说法正确的为（ ） A. 男队员应抽取12人 B. 男队员应抽取16人 C. 女队员应抽取6人 D. 女队员应抽取14人 3. 平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据分布的形态有关，在下图两种分布形态中，分别对应平均数和中位数之一，则可能的对应关系是（ ） A. 为中位数，为平均数，为平均数，为中位数 B. 为平均数，为中位数，为平均数，为中位数 C. 为中位数，为平均数，为中位数，为平均数 D. 为平均数，为中位数，为中位数，为平均数 4. 直线过点，则直线与轴、轴的正半轴围成的三角形的面积最小值为（ ） A. 9 B. 12 C. 18 D. 24 5. 四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学各自的统计结果的数字特征，可以判断出一定没有出现点数6的是（ ） A. 中位数为，众数为 B. 平均数为，中位数为 C. 中位数为，极差为 D. 平均数为，标准差为 6. 为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校甲、乙两个班共70人（甲班40人，乙班30人）参加了共产主义青年团知识竞赛，甲班的平均成绩为77分，方差为123，乙班的平均成绩为70分，方差为130，则甲、乙两班全部同学的成绩的方差为（ ） A. 74 B. 129 C. 136 D. 138 7. 小赵同学准备了四个游戏，四个游戏中的不透明的盒子中均装有3个白球和2个红球（小球除颜色外都相同），游戏规则如下表所示： 游戏1 游戏2 游戏3 游戏4 取球规则 一次性取一个，取一次 一次性取两个，取一次 一次性取一个，不放回地取两次 一次性取一个，有放回地取两次 获胜规则 取到红球→小赵胜 取到白球→小赵败 两个球不同色→小赵胜 两个球同色→小赵败 两个球不同色→小赵胜 两个球同色→小赵败 两个球不同色→小赵胜 两个球同色→小赵败 若你和小赵同学玩这四个游戏中的一个，你想获胜，则应该选（ ） A 游戏1 B. 游戏2 C. 游戏3 D. 游戏4 8. 已知在中，其中，，的平分线所在的直线方程为，则的面积为（ ） A. B. C. 8 D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 已知事件A，B，且，则（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果A与B相互独立，那么 D. 如果A与B相互独立，那么 10. 下列结论正确的有（ ） A. 直线与直线之间距离为5 B. 若一直线的方向向量为，则此直线倾斜角为 C. 若直线与直线平行，则 D. 已知点，若直线与线段相交，则的取值范围是 11. 2022年2月28日，国家统计局发布了我国2021年国民经济和社会发展统计公报，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，各地区各部门沉着应对百年变局和世纪疫情，构建新发展格局，实现了“十四五”良好开局.2021年，全国居民人均可支配收入和消费支出均较上一年有所增长，结合如下统计图表，下列说法中正确的是（ ） A. 2017-2021年全国居民人均可支配收入逐年递增 B. 2020年全国居民人均可支配收入较前一年下降 C. 2021年全国居民人均消费支出24000元 D. 2021年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住占比超过 12. 在空间直角坐标系中，已知向量（），点，点. （1）若直线经过点，且以为方向向量，是直线上的任意一点且其坐标满足，称为直线的方程； （2）若平面经过点，且以为法向量，是平面内的任意一点且其坐标满足，称为平面的方程. 设直线的方程为，平面的方程为，，则（ ） A. B. 直线与平面所成角的余弦值为 C. 到平面的距离为 D. 向量是平面内的任意一个向量，则存在唯一的有序实数对，使得，其中. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指定的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘