14.1.1　同底数幂的乘法教案2023-2024学年 人教版数学八年级上册

14.1.1　同底数幂的乘法 　　　　　　 　　　　　 　　　　　 教学目标： 1.理解同底数幂的乘法的性质,会利用这一性质进行同底数幂的乘法运算. 2.掌握同底数幂的乘法的运算性质的推导. 3.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用. 教学重难点： 重点:正确理解同底数幂的乘法法则. 难点:正确理解和运用同底数幂的乘法法则. 教学过程： 导入 思考:一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算,它工作103 s可进行多少次运算? 它工作103 s可进行运算的次数为1015×103.怎样计算1015×103呢? 讲授新知 知识点　同底数幂的乘法 同学们,下面我们利用乘方的定义一起来计算一下:1015×103. 1015=10×10×10×10×10×…×10×10;(15个10相乘) 103=10×10×10;(3个10相乘) 1015×103=×(10×10×10) ==1018. 我们继续计算并研究下面一组计算. 根据乘方的意义填空(m,n是正整数): (1)32×33=3　5　;  (2)(-4)3×(-4)4=(-4)　7　;  (3)a3×a5=a　8　;  (4)3m×3n=3　m+n　;  (5)(-4)m×(-4)n=(-4)　m+n　.  观察计算结果,你能发现什么规律呢? 解:以上式子都是两个同底数幂相乘,其结果的幂的底数仍与原两个幂的底数相同,指数是原两个幂的指数相加. 你能用符号表示出这个规律吗? 解:am·an=am+n(m,n都是正整数). 同底数幂的乘法法则:am·an=am+n(m,n都是正整数). 语言叙述:同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 注意:(1)条件:①乘法;②底数相同. (2)结果:①底数不变;②指数相加. 范例应用 例　(1)已知xm+n·xm-n=x9,求m的值. (2)若xa=3,xb=5,求xa+b的值. 解:(1)因为xm+n·xm-n=x9, 所以xm+n+m-n=x9,即x2m=x9. 所以2m=9,解得m= . (2)因为xa=3,xb=5, 所以xa+b=xa·xb=3×5=15. 课堂训练 1.a16可以写成(C) A.a8+a6 B.a8·a2 C.a8·a8 D.a4·a4 2.计算:(1)10n·10m+1=　10m+1+n　;  (2)x7·x5=　x12　;  (3)m·m7·m9=　m17　;  (4)-44·44=　-48　;  (5)(x+y)(x+y)4=　(x+y)5　.  小结 1.am·an=am+n(m,n都是正整数). 用语言描述此法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 2.三个或三个以上同底数幂的乘法法则:am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数). 3.同底数幂的乘法法则的逆用:am+n=am·an(m,n都是正整数). 板书 第十四章　整式的乘法与因式分解 14.1　整式的乘法 14.1.1　同底数幂的乘法 　　　　　　 　　　　　 　　　　　 同底数幂的乘法 教学反思 　　本课时在教学时要充分利用学生已有关于乘方意义理解的知识,引领学生自主探究出同底数幂的乘法公式,这样利于加深学生对新知识的认识与理解,便于解决各种形式的问题. 学科网（北京）股份有限公司 $$