27.3 位似 第1课时 位似图形 课件 2022--2023学年人教版九年级数学下册

第二十七章 相似 27.3 位似 第1课时 位似图形 学习目标 学习目标 1、掌握位似图形的定义、性质及画法.掌握位似图形与相似图形的区别和练习. 2、经历观察、思考及动手操作等过程，锻炼学生的分析问题，解决问题的能力. 3. 通过对位似图片的观察，欣赏，可激发学生的学习兴趣，增强审美意识. 新课导入 壹 新课导入 如图，是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机放映图片的过程中，这些图片之间有什么关系？连接图片上对应的点，你有什么发现？ 这两个图形的形状相同，但大小不同，它们是相似图形。 讲授新知 贰 讲授新知 知识点1 位似图形的概念 下列图形中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？ 特征：一、这两个图形是相似的,对应边互相平行； 二、每组对应点所在的直线都经过同一点。 思考 讲授新知 【归纳总结】 两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点O叫做位似中心． A B C A＇ B＇ C＇ 注意： 一是这两个图形是相似的， 二是要有特殊的位置关系， 即每组对应点所在的直线都经过同一点． O 范例应用 例1.画出下列图形的位似中心： 讲授新知 两个位似图形的位似中心的位置可能有以下几种情况： ①同侧 ③ 内 部 ⑤ 顶 点 ② 之 间 ④ 图 上 从左图中我们可以看到，∆OAB~∆ , AB// . 右图呢？你得到了什么？ 思考： 讲授新知 A B E C D O A′ B′ C′ D′ E′ A B C O A′ B′ C′ 知识点2 位似图形的性质 讲授新知 【归纳总结】 1. 位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等． 2. 对应点到位似中心的距离的比等于位似比.（位似图形的相似比也叫做位似比） 3. 对应线段平行或者在一条直线上． 范例应用 ①④ 例2.下列说法： ①位似图形一定是相似图形； ②相似图形一定是位似图形； ③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间； ④若五边形ABCDE与五边形A´B´C´D´E´位似,则其中△ABC与△A´B´C´也是位似的,且位似比相等.其中正确的有 . 范例应用 例3：如图，BC∥ED，下列说法不正确的是（ ） A．两个三角形是位似图形 B．点A是两个三角形的位似中心 C．B与D、C与E是对应位似点 D．AE:AD是相似比 D D E A B C 顺次连接点 ，所得四边形 就是所要求的图形. 讲授新知 知识点3 画位似图形 O D A B C A' B' C' D' 利用位似，可以将一个图形放大或缩小 1) 在四边形外任选一点O（如图）， 思考 2) 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点 ,使得 怎样把四边形ABCD 缩小到原来的 讲授新知 对于上面的问题，还有其他方法吗？ 如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取 ，使得 呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形． O D A B C A' B' C' D' O D A B C A' B' C' D' 范例应用 D E F A O B C D E F A O B C 例4.如何把三角形ABC放大为原来的2倍? 利用位似,可以将一个图形放大或缩小 当堂训练 叁 当堂训练 1. 如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE是位似图形，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是 ( ) A．2DE=3MN B．3DE=2MN C．3∠A=2∠F D．2∠A=3∠F B A B C D E F G H M N 2、如图，△ABC，画△A'B'C'，使△A' B' C'∽△ABC，且使相似比为1:3， 要求:（1）位似中心在△ABC的一条边AB上； （2）以点C为位似中心． B A C B A B A B A B A 当堂训练 A C B O ● A′ B′ C′ ● ● ● 解：（1）位似中心在△ABC的一条边 AB上 （2）以点C为位似中心 假设位似中心点O在AB上， 相似比1:5，点O位置如图 所示 C A B A′ B′ ( C′ ) ● ● ● 当堂训练 当堂训练 3、如图,F在BD上,BC、AD 相交于点E,且AB∥CD∥EF， (1)图中有哪几对位似三