专题18整式（4个知识点3种题型2个易错点1个中考考点）【倍速学习法】2023-2024学年七年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（浙教版）

专题18整式（4个知识点3种题型2个易错点1个中考考点） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.单项式（重点）（难点） 知识点2.多项式（重点）（难点） 知识点3.整式 知识点4.单项式与多项式的联系与区别（重点） 【方法二】 实例探索法 题型1.单项式与多项式的次数的定义的应用 题型2.多项式中不含某项问题 题型3.有关单项式的规律题 【方法三】差异对比法 易错点1.确定单项式的系数和次数时出错 易错点2.混淆多项式次数和单项式次数 【方法四】 仿真实战法 考法. 确定单项式的次数和系数 【方法五】 成果评定法 【学习目标】 1. 了解单项式、多项式、整式的概念。 2. 理解单项式的系数和次数的概念。 3. 理解多项式中项、项的系数、多项式的次数等概念。 4. 了解整式在解决实际问题中的应用。 【知识导图】 【倍速学习五种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.单项式（重点）（难点） 单项式：由数与字母的乘积积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 要点：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数． （2） 单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和． 【例1】（2023上·湖南永州·七年级校联考期中）下列式子，，，1，，中，单项式有（    ）个． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 知识点2.多项式（重点）（难点） 多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项． 要点：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项． （2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数． （3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式． 【例2】在下列代数式，，，，中，多项式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 知识点3.整式 单项式、多项式统称为整式. 注意：(1)所有整式的分母中不含字母；(2)所有的整数都是代数式，但并不是所有代数式都是整式. 【例3】（2023上·江苏苏州·七年级苏州工业园区星湾学校校考期中）下列式子中：，整式有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 知识点4.单项式与多项式的联系与区别（重点） 1.单项式的概念：是数或字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．数字和字母乘积也是单项式， 2.多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式． 【例4】（2023上·湖北黄冈·七年级武穴市实验中学校考期中）下列式子①  ②  ③  ④  ⑤  ⑥（说明：填上式子的序号）其中单项式有： ，多项式有： ，整式有： ． 【方法二】实例探索法 题型1.单项式与多项式的次数的定义的应用 1.（2023上·江苏无锡·七年级校联考期中）当，时，关于、的二次三项式的值为，那么当，时，式子 的值为 ． 2.（2023上·广东惠州·七年级校考期中）有一个关于、的多项式，每项的次数都是 (1)这个多项式最多有几项？ (2)写出一个同时满足下列要求的多项式：①符合题目要求；②项数最多；③各项系数之和为0． 题型2.多项式中不含某项问题 3．（2023上·广西南宁·七年级南宁十四中校考期中）已知多项式中不含项，则的值为（　　） A．3 B． C．0 D．6 4．（2023上·湖南岳阳·七年级校联考期中）已知多项式中不含项，则m的值是（　　） A．5 B． C．3 D．15 题型3.有关单项式的规律题 5．（2023上·山东德州·七年级校考期中）观察下列关于的单项式，探究其规律：，，，，，，…按照上述规律，第2016个单项式是（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·湖南张家界·七年级统考期中）按一定规律排列的单项式：，……，第100个单项式是 ． 【方法三】差异对比法 易错点1.确定单项式的系数和次数时出错 1．（2023上·山东济南·七年级山东省济南稼轩学校校考期中）单项式的系数是 ，次数是 ． 易错点2.混淆多项式次数和单项式次数 2．（2023上·辽宁葫芦岛·七年级统考期中）下列说法正确的是（    ） A．没有最小的正整数，没有最大的负整数 B．单项式的系数为 C．在数轴上，原点两侧的数互为相反数 D．是三次三项式 【方法四】 仿真实战法 考法. 确定单项式的次数和系数 1．整式的系数是（    ） A．-3 B．3 C． D． 2．按规律排列的单项式：，，，，，…，则第20个单项式是 ． 【方法五】 成果评定法 一、单选题 1．（2023上·广西防城港·七年级统考期中）下列判断正确的是（    ） A．单项式的次数是5 B．不是整式 C．单项式的系数是 D．是二次三项式 2．