2023-2024学年北师大版八年级上册数学期末模拟试卷

2023-2024年北师大版八年级上册数学期末模拟试卷 (1) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．在数：3.14159，﹣1.010010001…，-7，π，中，无理数的个数有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各数中，是无理数的为（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，已知点到x轴的距离为2，则a的值为（　　） A．2 B．-2 C．±2 D．不能确定 4．在平面直角坐标系中，将直线l1：平移后得到直线l2：，则下列平移作法中，正确的是(　　) A．将直线l1向上平移6个单位 B．将直线l1向上平移3个单位 C．将直线l1向上平移2个单位 D．将直线l1向上平移4个单位 5．某次数学测验中，八（1）班55人平均分为80分，八（2）班45人平均分为70分，则这两个班总平均分为（　　） A．75分 B．75.5分 C．76分 D．76.5分 6．关于函数，下列结论正确的是（    ） A．图象必经过点 B．随的增大而增大 C．当时， D．图象经过第一、二、三象限 7．直角三角形的边长分别为 a，b，c，若a2=9，b2=16，那么 c 的值是（　　） A．5 B．7 C．5或 D．25或7 8．在全国足球联赛中，每场比赛都要分出胜负，已知某足球队连续场保持不败，共得分，根据比赛规则：胜一场得分，平一场得分，求该足球队胜了多少场？平了多少场？设该足球队胜的场数是，平的场数是，根据题意可得方程组为（   ） A． B． C． D． 9．现有甲、乙、丙三种不同的正方形或长方形纸片若干张（边长如图）．要用这三种纸片无重合无缝隙拼接成一个大正方形，先取甲纸片1张，丙纸片4张，还需取乙纸片（    ）张． A． B． C． D． 10．小李驾驶汽车以50千米小时的速度匀速行驶1小时后，途中靠边停车接了半小时电话，然后继续匀速行驶已知行驶路程单位：千米与行驶时间单位：小时的函数图象大致如图所示，则接电话后小李的行驶速度为（  ） A． B．50 C．56 D．58 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 1．在平面直角坐标系内点（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是　 　；点（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标是　 　． 2．函数y＝x+m﹣1是正比例函数，则m＝　 　． 3．函数y＝的定义域是　 　． 4．在△ABC中，D为AC边的中点，连接BD，∠ABD＝30°，若∠ACB＝2∠CBD，则∠BAC的度数为　 　． 5．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝，下列结论：①EB⊥ED；②点B到直线AE的距离为；③S△APD+S△APB＝；④S正方形ABCD＝．其中正确的序号是______． 三、解答题 1．解方程组： 2．已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15，BC=9，AD=5，DC=13， 求证：△ACD是直角三角形. 3．如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)． ⑴在图中作出关于y轴对称的； ⑵写出点的坐标（直接写答案）； ⑶在y轴上画出点P，使PB+PC最小． 4 已知 ， 与 成反比例， 与 成正比例，并且当 时， ；当 时， ．求：y关于x的函数解析式． 5（1）如图①所示，已知直线AD∥CE，求证：∠B＝∠A+∠C． （2）如图②所示，已知直线AD∥CE，当点B在直线CE下方时，判断∠A、∠B、∠C之间的数量关系，并加以证明． （3）如图③所示，已知直线AD∥CE，当点B在直线AD上方时，过点B作∠ABC的角平分线BN与∠BCE的角平分线CM交于点G，当∠A＝106°时，∠NGC＝　 　． 6如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，请在下列三个田字格中分别画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形（要求三个图互不相同）． 7在图中作出一次函数y＝4x﹣1的图象，并回答下列问题． （1）y随x的变化怎样变化？ （2）直线y＝4x﹣1与x轴的交点的坐标以及与y轴的交点坐标分别是什么？ （3）若函数y＝﹣x+m2与y＝4x﹣1的图象交于x轴上同一点，求出m的值． （4）如果一条直线与直线y＝4x﹣1平行，请写出一个适合条件的直线解析式，并说明理由． 8五一节前，某商店拟购进A、B两种品牌的电风扇进行销售，已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用400元． （1）求A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？ （2）销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为180元