精品解析：湖北省武汉市洪山区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

洪山区2023-2024学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试卷 亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项． 1.本卷共5页，24题，满分120分.考试用时120分钟． 2.答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息． 3.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答在“试卷”上无效． 4.认真阅读答题卡上的注意事项． 预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 在1，，0，这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2. 下列各组中，是同类项的是（　　） A. ﹣2x2y和xy2 B. x2y和x2z C. 2mn和4nm D. ﹣ab和abc 3. 交通运输部消息：2023年中秋，国庆假期全国发送旅客总量累计4.58亿人次，日均发送57277000人次．将57277000用科学记数法表示（ ） A B. C. D. 4. 下列每组两个数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 下列计算正确是(　 　) A. 3a＋2b＝5ab B. 5a2－2a2＝3 C. 7a＋a＝7a2 D. 2a2b－4a2b＝－2a2b 6. 下列去括号运算正确是（ ） A. B. C. D. 7. 下列概念表述正确的是(   ) A. 单项式ab的系数是0，次数是2 B. -4a2b，3ab，5是多项式-4a2b+3ab-5的项 C. 单项式-23a3b3的系数是-2，次数是5 D. 是二次二项式 8. 数，，在数轴上的位置如图所示，化简式子的结果为（ ） A. B. C. D. 9. 20个棱长为的小正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（ ） A. B. C. D. 10. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数．例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况（因为：），那么由图2可知，孩子出生后的天数是（ ）天 A. 510 B. 511 C. 513 D. 520 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 将答案直接写在答题卡指定的位置上． 11. 若气温为零上，记作，则气温为零下，记作__________℃． 12. 用四舍五入法取近似数，则精确到百分位是__________． 13. 若，则式子的值为__________． 14. 某商品每件成本为元，按成本增加定价，现由于库存积压，按定价打七折出售，现在每件商品的利润为__________元． 15. 一块三角尺的形状和尺寸如图所示．如果，圆孔的半径，三角尺的厚度，则这块三角尺的体积__________（用含的式子表示）． 16. 下列结论：①若，，则，；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确是__________（填写序号）． 三、解答题（共8小题，共72分） 在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图为武汉市地铁2号线行程表的一部分，国庆节期间，学生小波从虎泉站出发，在地铁上参加志愿服务活动．如果规定向东为正，向西为负，当天小波的乘车站数按先后顺序依次记录如下：．当小波从A站出站时，结束本次志愿服务活动． （1）请通过计算说明A站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，问这次小波志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约为多少千米？ 21. 已知多项式与多项式的和为，其中． （1）求多项式 （2）当取任意值时，式子的值是一个定值，求的值． 22. （1）一个两位数十位上的数字是，个位上的数字是．把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新的两位数．计算原数与新数的和，这个和能被11整除吗？请说明理由； （2）一个四位数的千位与个位的数字均为，百位与十位的数字均为，这个四位数能被11整除吗？请说明理由． 23. 观察下列按一定规律排列的三行数： 第一行：，9，，81，…； 第二行：，6，，78，…； 第三行：2，，26，，…. 解答下列问题： （1）每一行的第5个数分别是_______，_________，___________； （2）第一行中