3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 2023--2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 一、单选题 1．一商店店主在某一时间内以150元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则该店主在这两件衣服的交易中（　　） A．赚了20元 B．赔了20元 C．不赔不赚 D．赚了25元 2．把一些笔记本分给某班学生，如果每人分2本，则剩余20本；如果每人分3本，则还缺30本，设该班有x名学生，可列一元一次方程为（    ） A． B． C． D． 3．如图，为做一个试管架，在19cm长的木板上钻若干个半径为1cm的圆孔，已知相邻两个圆孔的间距为1cm，则设木板上能钻个圆孔，可列方程（    ）． A． B． C． D． 4．有一架飞机最多能在空中连续飞行8.5小时，它来回的平均速度分别为900km/h和800km/h．这架飞机最远飞行多少千米就应该返回？（    ） A．3825km B．3400km C．3600km D．3612.5km 5．年月开学初，为做好新冠肺炎疫情的防空工作，班主任邱老师在某网站为班上的每一位学生购买口罩，每个口罩的价格是元，在结算时卖家说；“如果您再多买 一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜元．”邱老师说：“那好吧！我就再买一个，谢谢”根据两人的对话，判断邱老师的班级人数．设班级人数为人．下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 6．我们规定：使得成立的一对数，为“积差等数对”，记为．例如，因为，，所以数对，都是“积差等数对”，若是“积差等数对”，则k的值是（    ） A． B． C． D．1 7．某品牌童装售卖店将某种童装按进价提高后标价，然后打八折售出，结果每件童装仍然获利48元，如果进价为x元，以下方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．现有一个如图1所示的密封玻璃器皿，测得其底面直径为20cm，高为20cm，装有蓝色溶液若干.若如图2放置时，测得液面高为10cm；若如图3放置时，测得液面高为16cm，则该密封玻璃器皿总容积（结果保留m）为（    ） A．1250 B．1300 C．1350 D．1400 二、填空题 9．有一块合金重量是50千克，其中所含铜与锌的比为3∶2，则合金中含铜 千克，含锌 千克. 10．全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班共有 个同学． 11．某商品的进价为400元，标价为600元，打折后销售时利润率是5%，则此商品是按 折销售的． 12．在数轴上有三点A，B，C，它们对应的数字分别为a，b，c，已知若点C与点A的距离是点C与点B的距离的5倍，则c的值为 ． 13．爷爷和孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，则爷爷赢 盘． 三、解答题 14．甲乙两地相距480公里，一列慢车从甲地开出，每小时行60公里，一列快车从乙地开出，每小时行140公里． (1)慢车先开1小时，快车再开．两车相向而行．问快车开出多少小时后两车相遇？ (2)两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ 15．一商场将某种服装按成本价提高50％标价，又以8折优惠卖出，其售价为1200 （1）请问这种服装的成本价为多少元? （2）后来由于换季，商场准备在现有基础上继续打折销售，但要保证利润率达到8％，则此时商场应打几折? 16．葡萄加工厂现收购10吨葡萄，该葡萄的出原汁率80%（原汁含皮带籽）.若在市场上直接销售原汁，每吨可获利润500元；制成葡萄汁（葡萄汁不含皮不带籽）销售，每加工1吨原汁可获利润1200元；制成葡萄饮料销售，每加工1吨原汁可获利润2000元.该厂的生产能力是：若制葡萄汁，每天可加工3吨原汁；若制葡萄饮料，每天可加工1吨原汁；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批葡萄必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种可行方案：（将葡萄榨成原汁时间忽略不计） 方案一：尽可能多的制成葡萄饮料，其余直接销售原汁； 方案二：将一部分制成葡萄饮料，其余制成葡萄汁销售，并恰好4天完成. (1)方案一获利情况. (2)方案二如何安排原汁的使用. (3)请你帮葡萄加工厂选一种方案，使这10吨葡萄既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润. 17．为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式： 用水量 单价 不超过 2元 超过不到 4元 超出 8元 （1）某用户4月用水，应收水费多少元？ （2）如果该用户3、4月份共用水（4月比3月多），共交水费44元，则该用户3、4月份各