3.2 平面直角坐标系 第2课时 课件 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

3.2 平面直角坐标系 第2课时 教学目标 1．进一步掌握点与坐标之间的对应关系； 2．认识各象限内点的坐标的特征； 3．能分析出某些特殊点的坐标特征. 合作探究 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接. (1) D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5); (2) F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3); y x O 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 1 2 3 4 5 6 E D C F G A B 观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答问题. 解:连起来的图形像房子. 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接. (1)图形中哪些点在坐标轴上？它们的坐标有什么特点？ y x O 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 1 2 3 4 5 6 E D C F G A B 合作探究 解：(1)线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标都等于0； 线段AB上的点，线段CD与y轴的交点，它们都在y轴上，它们的横坐标都等于0. 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接. (2)线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？ 线段EC上其他点的坐标呢？ y x O 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 1 2 3 4 5 6 E D C F G A B 合作探究 (2) 线段EC平行于x轴， 点E和点C的纵坐标相同， 线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3. 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接. (3)点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？ y x O 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 1 2 3 4 5 6 E D C F G A B 合作探究 (3)点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行. 归纳总结 在平面直角坐标系中，每个象限内的点的坐标有什么特点？ 点M(x,y)在第一象限 x＞0,y＞0; 点M(x,y)在第二象限 x＜0,y＞0; 点M(x,y)在第三象限 x＜0,y＜ 0; 点M(x,y)在第四象限 x＞0,y＜ 0. 归纳总结 在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？ 坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0， 即横轴上的点的纵坐标为0， 纵轴上的点的横坐标为0. 例题详解 【例】如图所示是一个笑脸. (1) 在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点； 解：(1)第一象限的点的坐标有: (1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(5,2)等. 这些点的横坐标与纵坐标都是正实数； 例题详解 【例】如图所示是一个笑脸. (2) 在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点； (2) 第二象限的点的坐标有：(-1,1),(-1,2), (-2,1),(-2,2)等，它们的横坐标是负实数，纵坐标是正实数；第三象限的点的坐标有： (-1,-1),(-3,-3)等，它们的横、纵坐标都是负实数；第四象限的点的坐标有：(1,-1),(3,-3)等，它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数. 例题详解 【例】如图所示是一个笑脸. (3) 不描出点，分别判断A(1,2),B(-1,-3),C(2,-1),D(-3,4)所在的象限. (3)点 A(1,2)在第一象限， 点B(-1,-3)在第三象限， 点 C(2,-1)在第四象限， 点D(-3,4)在第二象限. 随堂练习 1.在平面直角坐标系中，点(1,5)所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 A 2.在平面直角坐标系中，若点A(a,-b)在第一象限内，则点B(a,b)所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 D 【解析】若点A(a,-b)在第一象限内，则a＞0，-b＞0, 所以b＜0，所以点B(a,b)所在的象限是第四象限. 随堂练习 3.已知点P(a,b)在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P的坐标. 解：因为点P(a,b)在第二象限，所以a＜0,b＞0. 又因为|a|=3，|b|=8，所以a=-3,b=8. 故点P的坐标是(-3,8). 各象限内的点的坐标符号 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 O x -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 y （