福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考（11月）数学试题

厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年第一学期 2026届高一年数学第二次月考考试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，那么（ ） A. B. C. D. 集合A的真子集个数为8 2. 已知命题：，，则的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 设，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的单调递减区间是（ ） A B. C. D. 7. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（ ） A. B. C. y=|x| D. 8. 下列说法中正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. 命题“，，”的否定是“，，” C. “x=1”是“”的充分不必要条件. D. “”是“”的充分不必要条件. 二、多项选择题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的的0分.） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为2 B. 的最小值是1 C. 的最大值为2 D. 最小值为 10. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图所示是函数的图象，图中正半轴曲线与虚线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（ ） A. 函数的定义域为 B. 函数的值域为 C. 此函数在定义域内是增函数 D. 对于任意，都有唯一的自变量与之对应 12. 已知奇函数在上单调递增，且，则下列说法正确的是（ ） A B. C. D. 的解集为 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.） 13 已知函数，则__________. 14. 函数的图象恒过定点_____________. 15. 已知，则的最小值为________. 16. 写出一个同时具有下列三个性质的函数：___________. ①为幂函数；②为偶函数；③在上单调递减. 四、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 本大题共4个小题，共70分.） 17. 已知集合，非空集合. （1）当时，求； （2）若是的必要条件，求实数的取值范围. 18. 已知幂函数. （1）求的值； （2）若为偶函数，求的解析式； （3）在（2）的条件下，若在上不是单调函数，求实数的取值范围. 19. 已知函数为奇函数，且当时， （1）求的值； （2）求当时，的解析式； （3）求在上的最小值. 20. 已知函数是上的偶函数. （1）求实数的值； （2）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明； （3）求函数在区间上的最大值与最小值. 21. 某村计划建造一个室内面积为800平方米的矩形蔬菜温室，温室内沿左右两侧与后墙内侧各保留1米宽的通道，沿前侧内墙保留3米宽的空地． （1）设矩形温室的一边长为米，请用表示蔬菜的种植面积，并求出的取值范围； （2）当矩形温室的长、宽各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积为多少． 22. 已知定义在上的函数满足，且当时，. （1）求的值； （2）证明为奇函数； （3）猜想函数的单调性并求的解集. 厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年第一学期 2026届高一年数学第二次月考考试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】BC 二、多项选择题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的的0分.） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】AD 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】（1,3） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（或，，答案不唯一） 四、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 本大题共4个小题，共70分.） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】18. 2或3 19.