广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题

大亚湾一中2023-2024学年第一学期第二次月考 高一数学试卷 2023年11月28日 本试卷共8页，22题，满分150分。考试用时120分钟。 1、 单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合A=，B=，则（ ） A. B. C. D. 2. “对任意，都有”的否定形式为（ ） A.对任意 B.不存在 C. D.不存在 3. 若a>0>b>c，则下列不等式中恒成立的是（ ） A. B. C.ac>bc D. 4. 已知函数f（x）满足。若f（a）=5，则a=（ ） A.0 B.1 C. D.2 5. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万休。”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图像的特征，如函数的图象大致是（ ） 6. 已知函数f（x）=是幂函数，且为偶函数，则实数m=（ ） A.2或-1 B.-1 C.4 D.2 7. 已知a>0，且（ ） A.最大值 B.最小值 C.最大值 D.最小值 8. 已知f（x）为奇函数，且在（）上为单调递增，f（1）=0，则不等式的解集为 A. B. C. D. 2、 多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每个小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9. 下列函数中，满足对任意的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知不等式，则下列结论正确的是（ ） A.a<0 B.a+b+c>0 C.c>0 D. 11. 设正实数m，n满足m+n=2，则（ ） A.的最小值为 B.的最小值为2 C.的最大值为1 D.的最小值为2 12. 对于函数，下面几个结论中正确的是（ ） A.函数是奇函数 B.函数是偶函数 C.函数的值域为（-1,1） D.函数在R上是增函数 填空题：（本大题共4小题，每题5分，共计20分） 13. 函数的定义域为 。 14. 设，若，则a= 。 15. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，f（x）= 。 16. 定义，设函数，则f（1）= ；f（x）的最大值为 。 四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。 17. （本小题10分） 已知集合A=，B=。 （1） 当a=1时，求集合B及； （2） 若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围。 18. （本小题12分） 如图，定义在上的函数f（x）的图象由一条线段及抛物线的一部分组成。 （1） 求f（x）的解析式； （2） 指出f（x）的单调区间； （3） 直接写出f（x）的值域。 19. （本小题12分） 已知函数。 （1） 当a=-2时，求f（x）的最大值和最小值； （2） 求实数a的取值范围，使y= f（x）在区间上的单调函数。 20. （本小题12分） 运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制（单位：千米/时）。假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元。 （1） 求这次行车总费用y关于x的表达式； （2） 当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值。 21. （本小题12分） 已知函数。 （1） 若，求不等式的解集； （2） 若，且，求a+b的最小值。 22. （本小题12分） 已知函数是定义在（-2,2）上的奇函数，且f（1）=。 （1） 求f（x）的解析式； （2） 判断f（x）在（-2,2）上的单调性，并用定义证明； （3） 解关于t的不等式f(t-1)+f(t)<0。 学科网（北京）股份有限公司 $$