14.3.2 公式法 同步练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

14.3.2 公式法 同步练习 一、单选题 1．下列分解因式不正确的是（   ） A． B． C． D． 2．不论a为何实数，多项式的值一定是（    ） A．正数 B．负数 C．零 D．不能确定 3．已知，，则的值为（    ） A．16 B．8 C．4 D．14 4．把多项式因式分解成，则m的值为（   ） A． B．3 C．5 D．7 5．小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：分别对应下列六个字：你、爱、中、数、学、国，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．你爱数学 B．你爱学 C．爱中国 D．中国爱你 6．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“幸福数”，如，．因此24和56都是“幸福数”，则下列结论错误的是（    ） A．最小的“幸福数”是8 B．520是“幸福数” C．“幸福数”一定是4的偶数倍 D．30以内的所有“幸福数”之和是49 二、填空题 7．分解因式： ． 8．已知，，则多项式 ． 9．若，，则计算的结果为 ． 10．已知，则 ． 11．已知长方形的长和宽分别为a、b，且长方形的周长为10，面积为6，则的值为 ． 12．已知，是的两条边长，且，则的形状是 ． 三、解答题 13．因式分解： (1) (2) 14．已知，，求的值． 15．已知多项式①，②，③． (1)把这三个多项式因式分解； (2)老师问：“三个等式；；能否同时成立？”圆圆同学说：“只有当时，三个等式能同时成立，其他x，y的值都不能使之成立．”你认为圆圆同学的说法正确吗？为什么？ 16．对于有理数x、y定义一种新运算“※”：规定※，等式右边是通常的四则运算．例如：2※． (1)若1※，3※，求a、b的值； (2)若运算“※”满足交换律，即对于任意有理数x、y且，都满足※※，求a、b之间的数量关系． 17．王老师在黑板上写了三个等式． 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； ⋯ 请你结合以上等式的规律，解答问题： (1)请你写出第5个等式：________； (2)设两个连续奇数分别为，（n为正整数），试说明其平方差是8的倍数． 18．阅读下列材料，并解答相应问题： 对于二次三项式这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成的形式，但是对于一般的二次三项式，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其配成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，例如：___________． (1)用平方差公式补全上面算式最后一步． (2)用上述方法把分解因式． 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$