5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数课件 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

5.5 应用二元一次方程组 ——里程碑上的数 第五章 二元一次方程组 学习目标 1.利用二元一次方程组解决数字问题. 2.进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程. 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶.下图是小明每隔1小时看到的里程情况.你能确定他在12:00时看到的里程碑上的数吗？ 问题探究 【分析】设小明在12:00看到的数的十位数字是x，个位数字是y.那么 (1)12:00时小明看到的数可以表示为_________； 根据两个数字和是7，可列出方程________. 10x+y 10x+y x+y=7 x+y=7 【分析】设小明在12:00看到的数的十位数字是x，个位数字是y.那么 (2)13:00时小明看到的数可以表示为_________； 12:00~13:00间摩托车行驶的路程是_______________. 10y+x 10x+y 10y+x 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶.下图是小明每隔1小时看到的里程情况.你能确定他在12:00时看到的里程碑上的数吗？ 问题探究 (10y+x)-(10x+y) x+y=7 【分析】设小明在12:00看到的数的十位数字是x，个位数字是y.那么 10x+y 10y+x (3)14:00时小明看到的数可以表示为_________； 13:00~14:00间摩托车行驶的路程是________________. 100x+y 100x+y 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶.下图是小明每隔1小时看到的里程情况.你能确定他在12:00时看到的里程碑上的数吗？ 问题探究 (100x+y)-(10y+x) x+y=7 10x+y 10y+x (4) 12:00~13:00与13:00~14:00两段时间内摩托车的行驶路程______，列出相应的方程为_______________________________. 100x+y 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶.下图是小明每隔1小时看到的里程情况.你能确定他在12:00时看到的里程碑上的数吗？ 问题探究 【分析】设小明在12:00看到的数的十位数字是x，个位数字是y.那么 相等 (10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x) x+y=7 10x+y 10y+x 100x+y 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶.下图是小明每隔1小时看到的里程情况.你能确定他在12:00时看到的里程碑上的数吗？ 问题探究 根据以上分析，得到方程组 (10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x). x+y=7 x+y=7， 解这个方程组，得 x=1， y=6. 因此，小明在12:00时看到的里程碑上的数是____. 16 例 两个两位数的和为68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178， 求这两个两位数. 设较大的两位数为x，较小的两位数为y， 100x+y 100y+x 典例精讲 x+y=68， 根据题意，得 ( )–( )=2178. 【分析】 解： 化简，得 x+y=68， 99x-99y=2178. 即 x+y=68， x-y=22. 解这个方程组，得 x=45， y=23. 所以这两个两位数分别是45和23. 归纳总结 数 两位数 三位数 四位数 表示 备注 a是十位数字， b是个位数字 a是百位数字， b是十位数字， c是个位数字 a是千位数字， b是百位数字， c是十位数字， d是个位数字 a，b，c，d均为0~9的整数，其中a≠0 【特别提醒】（1）在表示几位数时，是什么数位上的数它就乘什么， 例如，十位数就是十位上的数字乘10，百位数就是百位上的数字乘100. 10a+b 100a+10b+c 1000a+100b+10c+d 归纳总结 数 两位数 三位数 四位数 表示 备注 a是十位数字， b是个位数字 a是百位数字， b是十位数字， c是个位数字 a是千位数字， b是百位数字， c是十位数字， d是个位数字 a，b，c，d均为0~9的整数，其中a≠0 10a+b 100a+10b+c 1000a+100b+10c+d 【特别提醒】（2）若用两个数拼成一个新数，则要关注两个数的前后顺序和前面的数扩大的倍数与后面的数的数位的关系，例如用21和3拼成一个三位数，若21在前，由“3”占一个数位，则21需乘101即扩大10倍；若3在前，由“