14.3.1提公因式法提升训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3.1提公因式法 一、单选题 1．将多项式因式分解时，应提取的公因式是（    ） A．a B． C． D． 2．下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 3．把xn+3+xn+1分解因式得（　　） A． B． C． D． 4．把多项式a3b4﹣abnc因式分解时，提取的公因式是ab4，则n的值可能为（　　） A．5 B．3 C．2 D．1 5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 6．已知x﹣y＝﹣2，xy＝3，则x2y﹣xy2的值为（    ） A．2 B．﹣6 C．5 D．﹣3 7．如图，长为a，宽为b的长方形的周长为16，面积为15，则的值为（　　） A．100 B．120 C．48 D．140 8．某同学粗心大意，因式分解时，把等式x4-■=（x2+4）（x+2）（x-▲）中的两个数字弄污了，则式子中“■”和“▲”对应的一组数字可能是（   ） A．8和1 B．16和2 C．24和3 D．64和8 9．下列四种说法中正确的有（　　） ①关于x、y的方程存在整数解． ②若两个不等实数a、b满足，则a、b互为相反数． ③若，则． ④若，则． A．①④ B．②③ C．①②④ D．②③④ 二、填空题 10．若多项式，则= ． 11．已知，，则代数式的值是 ． 12．已知，则代数式的值为 ． 13．△ABC的三边长分别是a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是 三角形． 14．若关于x的二次三项式因式分解为，则的值为 ． 15．化简： ． 三、解答题 16．分解因式： (1)； (2)； (3)． 17．已知 （1）求的值 （2）求的值 18．小雅同学计算一道整式除法：，由于她把除号错写成了乘号，得到的结果为 (1)直接写出a、b的值： ， ． (2)这道除法计算的正确结果是 ； (3)若，，计算（2）中代数式的值． 19．阅读下列材料： 已知a2+a-3=0，求a2 (a+4)的值． 解：∵ a2=3-a， ∴a2 (a+4)=(3-a)(a+4)=3a+12-a2-4a=- a2-a+12=-(3-a)-a+12=9， ∴a2 (a+4)=9． 根据上述材料的做法，完成下列各小题： （1）若a2-a-10=0，则2(a+4) (a-5)的值为____________． （2）若x2+4x-1=0，求代数式2x4+8x3-4x2-8x+1的值． 20．阅读下列材料，然后解答问题： 问题：分解因式： 解答：对于任意一元多项式，其奇次项系数之和为，偶次项系数之和为，若，则，若，则（1）．在中，因为，，所以把代入多项式，得其值为0，由此确定多项式中有因式，于是可设，分别求出的值，再代入，就容易分解多项式，这种分解因式的方法叫做“试根法”． (1)上述式子中　　　，　　　； (2)对于一元多项式，必定有f（　　）＝0； (3)请你用“试根法”分解因式：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$