3.4实际问题与一元一次方程（数字问题）强化训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程（数字问题）强化训练 一、单选题 1．下列等式表示：比a大5的数等于8（　　） A． B． C． D． 2．若某数除以4再减去2，等于这个数的加上8，则这个数是（    ） A．120 B． C． D． 3．观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是3000，则n等于（　　） A．500 B．501 C．1000 D．1002 4．一列数，按一定规律列成-3，9，-27，81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为m，则这三个数中最大的数与最小数的差为（  ） A． B． C． D． 5．“双11”前，小明的妈妈花了120元钱在淘宝上购买了一批室内拖鞋，在“双11”大减价期间她发现回款的拖鞋单价每双降了5元，于是又花了100元钱购买了一批回款室内拖鞋，且比上次还多了2双．若设拖鞋原价每双为x元，则可以列出方程为（    ） A． B． C． D． 6．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．如图2所示，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．图3是另一个三阶幻方，则的值为（　　） A． B．2 C．4 D． 7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长尺．则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 8．一列数，按一定规律排列成：，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大数与最小数的差为（    ） A．a B． C． D． 9．下列说法正确的有（   ）个. (1) 因为，所以互为倒数；(2)因为，所以； (3) 一部手机从原价先提价后，又降价，此时这部手机的价格与原价相同； (4)一个数乘真分数，积小于这个数； A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 10．一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果把十位数字和个位数字对调所得的两位数比原数小18，则原来的两位数是 ． 11．有一列数，按一定规律排成1，，9，，81，，……的形式. （1）在后面的一个数字是 ； （2）在这列数中，某三个相邻数的和是5103，则这三个数中的第二个数是 . 12．把100分成两个数的和，使第一个数加3，与第二个数减3的结果相等，则这两个数分别是 ． 13．据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果的个数．她一共采集到了42个野果，则在第2根绳子上的打结数是 ． 14．《莱因德纸草书》是古埃及培训年轻抄写员时可能使用的问题合集，其中记载了下列一个简单的问题：一个量与它的一半及它的三分之一加在一起变成10．若设这个量为x，则根据题意可列出方程 ． 15．如图所示的是一个数值转换器，当输入某数后，若得到的结果为5，则输入的数值 ． 16．图是在浦东陆家嘴明代陆深古墓中发掘出来的宝玉——明白玉幻方．其背面有方框四行十六格，为四阶幻方（从到，一共十六个数目，它们的纵列、横行与两条对角线上个数相加之和均为）．小明探究后发现，这个四阶幻方中的数满足下面规律：在四阶幻方中，当数，，，有如图1的位置关系时，均有．如图2，已知此幻方中的一些数，则x的值为 ． 三、解答题 17．一个两位数个位数上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，则x等于多少？ 18．嘉嘉和琪琪做猜数字游戏，游戏规则是：“心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘以5，最后将得到的数加上个位数字”，即可得到最后的结果． (1)若嘉嘉心里想的是12，请求最后的结果是多少？ (2)若琪琪最后算的结果是93，求琪琪心里想的两位数． 19．小铭同学问数学老师家的电话号码是多少，老师说：“想知道我家的电话号码，得动点脑筋，”接着又说：“我家的电话号码是八位数，且符合①前四位数字相同，后面四位数字是连续的自然数，②全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，③巧的是，这个号码的后面五位数字也是连续自然数．” 请你根据上述条件解答下列问题： (1)请写一个符合①的电话号码 ． (2)请写一个同时符合①③的电话号码 ． (3)请用学过的一元一次方程的知识帮助小铭得到数学老师家的电话号码． 20．观察下面三行数． ，，，，，… ，，，，，… ，，，，，… (1)求第一行的第个数