1.2集合间的基本关系 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章 集合与常用逻辑用语 1.2 集合间的基本关系 √ √ × × ∈ ∈ ＝ ＝ 问题1.集合A是集合B的子集的定义是 ，符号表示为 ；图形表示为 . 子集的定义： 一般地，对于两个集合A，B，如果集合A的___________元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有________关系，称集合A为B的子集. 记作：_______________ 读作： 任何一个 包含 图示： Venn图 A包含于B(或B包含A). 问题2. 与实数中的结论“若 a≥b，且b≥a，则a=b”相类比，你有什么体会?请你写出集合A=B的定义 . 集合相等：一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素也都是集合A的元素，那么__________________， 记作：_________ 读作：A等于B. 集合A与集合B相等 A=B 图示： 问题3. 如何判断并说明集合A不是集合B的子集？结合你对问题1、2的思考，集合A是集合B的真子集的定义是 .集合A是集合B的真子集的符号表示是 . 集合A不是集合B的子集：如果集合A中存在至少一个元素x不是集合B的元素，则集合A不是集合B的子集. 图示： 如果集合A B，但存在元素x∈B，且 x A，就称集合A是集合B的真子集. 记作：_______________ 读作： . A真包含于B （或B真包含A） 问题4.一般地，我们把 的集合叫做空集，用符号表示为 ；规定：空集是任何集合的 . 不含有任何元素的 子集 思考：你能举出几个空集的例子吗? 问题5.类比实数的大小关系，写出集合间关系的两个结论： 实数 集合 对于实数a，有a≤a . 对于实数a，b，c，如果a≤ b，且b≤c ，那么a≤c . 任何一个集合是它本身的子集，即 对于集合A，B，C，如果 解　∅，{a}，{b}，{c}，{d}，{a，b}，{a，c}，{a，d}，{b，c}，{b，d}，{c，d}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，c，d}，{b，c，d}，{a，b，c，d}. 若一个集合有n(n∈N)个元素， 则它有2n个子集，2n－1个真子集. 不是 a≥-1 B⫋A 解：(1)若a=-1,则B={x|-5<x<-3}. 如图在数轴上标出集合A,B. 由图可知,B⫋A. (2)由已知A⊇B. ①当B=⌀时,2a-3≥a-2,解得a≥1.显然成立. ②当B≠⌀时,2a-3<a-2,解得a<1. 由已知A⊇B,如图在数轴上表示出两个集合, 又因为a<1,所以实数a的取值范围为-1≤a<1. 由①、②讨论可知，实数a的取值范围是a≥-1. a≥-1 B⫋A D 【布置作业】 1.课本第9页习题1.2； 2.一线课堂对应内容：1.2集合间的基本关系 解:因为A={x|-5<x<2},所以若A⊆B,则B一定不是空集. 此时有显然实数a不存在. $$