1.1集合的概念 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

枣庄市第三中学 ZA0t时UAMG制03材I0时参CH001 第一章集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念 枣庄市实验高中 (枣庄三中新城校区) 高一年级数学教学研究组 2023一2024教学课件 伏最好的自己最册的学按 决庄市第三中 枣庄市第三中学 ZA0t制U离制G制03树ie时参C料001 【自学评价】 一、知识整理、自主建构阅读课本P2P5,阅读完课本后尝试回答下列问题： 1.什么是元素？如何用符号表示？ 2.集合的概念是什么？如何用符号表示？ 3.集合中元素的特性是什么？元素与集合的关系有哪些？如何用符号表示？ 4.如何定义集合的相等？ 5.数学中常用的数集有哪些？记法是什么？ 6.集合的表示方法有哪些？其特征及适用范围分别是什么？ 做最好的自己最汾的学按 杂庄市第三中菌 枣庄市第三中学 ZA01时UANG刻03材I0时参CHO01 研习探究【研】 【学习过程】生成性问题和预设性问题。 一、对集合的理解 判断一组对象是否为集合的三依据 (1)确定性：负责判断这组元素是否构成集合. (2)互异性：负责判断构成集合的元素的个数 (3)无序性：表示只要一个集合的元素确定，则这个集合也随之确定，与元素之间的排列顺序 无关 伏最好的自己最册的学按 决庄市第三中菌 枣庄市第三中学 ZA0t时UAMG制03材I0时参CH001 例1()考察下列每组对象，能构成集合的是(B) ①中国各地的美丽乡村：②直角坐标系中横、纵坐标相等的点：③不小于3的自然数： ④截止到2022年1月1日，参加一带一路的国家. A.③④B.②③④C.②③ D.②④ (2)下列说法中，正确的有 (填序号) ①单词book的所有字母组成的集合的元素共有4个：②集合M中有3个元素a,b,c,其中 a,b,C是△4BC的三边长，则△ABC不可能是等腰三角形；③将小于10的自然数按从小到 大的顺序排列和按从大到小的顺序排列分别得到不同的两个集合， 做最好的自己最汾的学按 杂庄市第三中菌 枣庄市弟三中学 ZA01时UANG刻03材I0时参CHO01 二、元素与集合的关系 1.元素与集合的关系 关系 语言描述 记法 读法 属于 a是集合A中的元素 a∈A a属于集合A 不属于 a不是集合A中的元素 aA 4不属于集合A 2.常用的数集及其记法 常用的数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 记法 N 或N士 Z Q R 深入理解：N+(或N是所有正整数组成的集合，而N是由0和所有的正整数组成的集 合，所以N比N+(或N多一个元素0. 伏最好的自己最册的学校 决庄市第三中学 枣庄市第三中学 ZA0t时UAMG制03材I0时参C料0OL 例2 下列关系中正确的个数为(B) ①N2∈Q: ②-1N: ③元R; ④1-4∈Z. A.1 B.2 C.3 D.4 跟踪训练1给出下列说法： ①R中最小的元素是O: ②若a∈Z,则一aZ: ③若a∈Q,b∈N,则a+b∈Q. 其中正确的个数为(B) A.0 B.1 C.2 D.3 做最好的自己最汾的学按 决庄市第三中 枣庄市第三中学 ZA0t时UAMG制03材I0时参CH001 三、元素特性的应用 例3 已知集合A含有两个元素a一3和2a-1,若-3∈A,试求实数a的值.0或-1 延伸探究 若将“一3∈A换成“∈A”,求实数a的值.1 铁最好的自己最册的学松 决庄市第三中菌 枣庄市第三中学 ZA0t时UAMG制03材I0时参CH001 四、用列举法表示集合 把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“}括起来表示集合的方法叫做列举法. 用列举法表示集合的三步骤 (1)求出集合的元素： (2)把元素一一列举出来，且相同元素只能列举一次： (3)用花括号括起来。 饮最好的自己最册的学校 杂庄市第三中菌 枣庄市第三中学 ZA0t时UAMG制03材I0时参CH001 例4用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合： {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 (2)方程x2=x的所有实数根组成的集合； {0, (3)满足-2sx<2且x∈Z的元素组成的集合；{-2，-1,0,1,2 (4)方程组 2x+y=8, 的解组成的集合B: {3,2 x-y=1 (5)15的正约数组成的集合N, 1,3,5.15 伏最好的自己最册的学校 杂庄市第三中菌 枣庄市第三中学 ZA0t时UAMG制03材I0时参CH001 五、用描述法表示集合 一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有共同特征Px)的元素x所组成的集合表示为 {x∈AP(x)},这种表示集合的方法称为描述法. 利用描述法表示集合应关注四点 (1)写清楚该集合代表元素的符号.例如，集合x∈Rx<1}不能写成x<1}. (2)所有描述的内容都要写在花括号内.例如，{x∈Zx=