精品解析：广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一上学期第二阶段考试数学试卷

深圳外国语学校2023~2024学年度高一第一学期第二次阶段考试 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知角的终边经过点，则= A. B. C. D. 2. 已知且，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A B. C. D. 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C D. 6. 对于实数a，b，c，下列命题为真命题的是（ ） ①若，则 ②若，则 ③若同号，则 ④若，则 A. ②③ B. ②④ C. ②③④ D. ①③④ 7. 若命题“”是假命题，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设函数，则关于x的不等式的解集为（ ） A B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知点在幂函数的图象上，则函数是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 上的增函数 D. 上的减函数 10. 下列说法正确的是（ ） A. 如果是第一象限的角，则是第四象限的角 B. 角与角终边重合 C. 若圆心角为扇形的弧长为，则该扇形面积为 D. 若是第二象限角，则点在第四象限 11. 如图，某小区拟建造一个矩形绿地，如果在AB中点M正北方向25米处立起一根旗杆E，在BC中点N正东方向40米处立起一根旗杆F，且E，B，F三点在同一直线上，那么该矩形绿地的周长可能为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 12. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论正确的有（ ） A. B. 分别在区间与上单调递增 C. 当时， D. 的解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13 已知函数和分别由下表给出： 1 2 3 4 5 1 4 9 16 25 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 则____________． 14. 已知函数若函数仅有一个零点，则实数m的值是______． 15. 已知二次函数的图象过原点，且，则的取值范围是______． 16. 已知是关于x的方程的两个根，则_______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，集合． （1）当时，求; （2）若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围． 18. （1）若的解集为，求不等式的解集； （2）若对任意时，恒成立，求的最小值. 19. 已知函数. （1）若函数在区间上单调，求实数a的取值范围； （2）当时，记在区间上的最小值为，求的表达式． 20. 研究表明，过量的碳排放会导致全球气候变暖等问题，因而减少碳排放具有深远的意义．为了响应国家节能减排的号召，2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备．通过市场分析，全年投入固定成本2500万元，每生产（单位：百辆）新能源汽车需另投入成本（单位：万元），且如果每辆车的售价为5万元，且假设全年内生产的车辆当年能全部销售完．（注：利润＝销售额－成本） （1）求2023年的利润（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式； （2）当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润． 21. 已知函数（且）在上最大值和最小值的和为12． （1）求实数a的值； （2）令，若在区间上有零点，求k的取值范围． 22. 已知是定义在上的奇函数，且当时，. （1）求函数的解析式； （2）若对任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 深圳外国语学校2023~2024学年度高一第一学期第二次阶段考试 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答