14.3因式分解随堂训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 一、单选题 1．多项式的公因式是（　　） A． B． C． D． 2．把4a2n﹣2an提取公因式2an后，括号内的代数式是（　　） A．2an B．2an﹣1 C．4an﹣1 D．2a2﹣1 3．下列因式分解正确的是(     ) A．x2＋y2 =(x＋y)2 B．x4－y4 =(x2＋y2)(x2－y2) C．－3a＋12 =－3(a－4) D．a2＋7a－8 = a(a＋7)－8 4．下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 5．已知a2（b+c）＝b2（a+c）＝2021，且a、b、c互不相等，则c2（a+b）﹣2020＝（　　） A．0 B．1 C．2020 D．2021 6．已知，均为正整数且满足，则的最小值是（　　） A．20 B．30 C．32 D．37 7．若实数、满足，，则的值是（    ） A．-2 B．2 C．-50 D．50 8．与相同的式子是（    ）. A． B． C． D． 9．越越是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应城、爱、我、蒙、游、美这六个汉字，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是(　　) A．我爱美 B．蒙城游 C．爱我蒙城 D．美我蒙城 10．已知，且，则 -的值为（ ） A．2022 B．-2022 C．4044 D．-4044 二、填空题 11．因式分解：mymxyx 12．已知，，则的值为 ． 13．若x2﹣9＝（x﹣3）（x+a），则a＝ ． 14．如果多项式x2+kx﹣6分解因式为（x﹣2）（x+3），则k的值是 ． 15．若代数式的值为0，则 ， ． 16．若非零实数满足，且，则的值等于 ． 17．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式： ． 三、解答题 18．将下列各式进行因式分解 (1) (2) 19．因式分解： (1) (2) (3) 20．（1）已知A＝2a﹣7，B＝a2﹣4a+2，C＝a2+6a+2．试比较A与C的大小，并说明理由； （2）已知△ABC的三边长为4、x、y，试判断16y+2x2﹣32﹣2y2的值是正数还是负数． 21．定义：任意两个数，按规则运算得到一个新数，称所得的新数为的“和积数”． (1)若，，求的“和积数”； (2)若，，求的“和积数”； (3)已知，且的“和积数”，求．（用含的式子表示） 22．若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数．如22是两位对称数，797是三位对称数，12321是五位对称数…，最小的对称数是11，但没有最大的对称数，因为数位是无穷的． （1）直接写出：最小的四位对称数与最大的两位对称数的和为______． （2）若将任意一个四位对称数分解为前两位数表示的数和后两位数表示的数，请你证明：这两个数的差一定能被9整除； （3）设一个三位对称数为（a+b＜10），该对称数与11相乘后得到一个四位数，该四位数前两位所表示的数和后两位所表示的数相等，且该四位数各位数字之和是3的整数倍，求所有满足条件的三位对称数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$