精品解析：湖南省长沙市一中教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期七年级期中考试 数学试题卷 注意事项： 1. 答题前，请先将自己的姓名、班级、考场号、座位号填写清楚； 2. 必须在答卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3. 答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示； 4. 请注意卷面，保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁； 5. 答卷上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6. 本试卷时量120分钟，满分120分. 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 在一组数，，，（每两个1中依次多一个0）中，有理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 2023年杭州第十九届亚运会闭幕式于北京时间10月8日20点正式开始，在伦敦的小明同学准时观看了直播，已知北京与伦敦的时差为8个小时．比如北京时间中午12点是伦敦当日凌晨4点，请问杭州亚运会闭幕式直播开始时伦敦当地时间为（ ） A. B. C. D. 3. 下列变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. “神舟十六号”航天员乘组在与“神舟十七号”航天员乘组完成在轨轮换任务后，瞄准10月31日返回东风着陆场，飞船上有一种零件尺寸标准是（单位：），则下列零件尺寸不合格的是（ ） A. B. C. D. 5. 长沙近年来跻身“网红城市”，其实它更是全国首批历史文化名城，全国重点红色旅游城市，素有“革命摇篮”之称，长沙市文化旅游广电数据显示，2023年中秋、国庆双节长假首日接待游客约147000人次，与去年长假首日同比增长，将147000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，错误的是（ ） A. 数字0单项式 B. 是四次三项式 C. 单项式的系数是 D. 多项式的常数项是2 7. 规定：表示不超过x最大整数，例如，；则和所表示的点在数轴上的距离为（ ） A. 4 B. 9 C. 10 D. 11 8. 某商品的原价为每件a元，由于成本上涨每件商品加价20元，在双十一促销活动中每件商品又降价，则实际每件商品的售价是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9. 已知值为3，则的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 6 D. 9 10. 已知实数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①；②；③；④若x为数轴上任意一点，则的最小值为．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共6小题，共18分） 11. 用四舍五入法求近似数2.513749（精确到百分位）的结果是______． 12. 的倒数的绝对值是______． 13. 按如图所示的运算程序，若开始输入，则最后输出的结果是______． 14. 已知与的和仍为单项式，则的值是______． 15. 若与的值互为相反数，m、n互为倒数，c的绝对值为1，则的值为______. 16. 若，，且，则的值是______． 三、解答题（本题共9小题，17题8分，18题8分，19题6分，20题6分，21题8分，22题8分，23题8分，24题10分，25题10分，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算 （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中． 19. 我们定义一种新运算*，其规则为. （1）计算的值； （2）当多项式，，若的合并结果中不含mn项，求a的值. 20. 已知点A、B、C、D在数轴上分别对应下列各数：． （1）请将这些数在数轴上表示出来（标字母即可）； （2）请用“＜”将它们连接起来． 21. 长沙市设立劳动教育必修课程，七年级1班紧扣课程标准，举行包馄饨比赛，引导学生亲身体验，全班共分为5个小组，以包120个馄饨为基准，超过120个的部分记为“+”，不足120个的部分记为“-”．每个小组所包馄饨的数量（单位：个）记录如下： 小组 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 与基准的差值 （1）包馄饨数量最多的小组与数量最少的小组相差多少个？ （2）本次活动七年级1班一共包了多少个馄饨？平均每组包馄饨多少个？ 22. 有理数在数轴上的位置如图所示： （1）用“”或“”填空：______，______，______； （2）化简：． 23. 近期长沙发布购房新政，正式开放首套房限购，小明家购买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）． （1）这套住房的客厅面积是多少平方米？主卧面积是多少平方米？建筑总面积是多少平方米？（用含，的式子表示） （2）若，，已知这套住房的售价为每平方米10000元