第二十四章圆 提升练习题 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆 提升练习题 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（　　） A．内切 B．相交 C．外离 D．外切 2．⊙O的半径为2，点P是⊙O外一点，OP的长为3，那么以P为圆心，且与⊙O 相切的圆的半径一定是（　　） A．1或5 B．1 C．5 D．1或4 3．如图所示，点A，B，C，D在⊙O上，CD是直径，∠ABD＝75°，则∠AOC的度数为（　　） A．15° B．25° C．30° D．35° 4．在中，点，，，都在圆周上，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，⊙O的弦AB与CD交于点E，点F在AB上，且FD∥BC，若∠AFD＝125°，则∠ADC的度数为（　　） A．60° B．55° C．50° D．45° 6．如图，，是的弦，连接，，，延长交于点E，连接，若，，则（　　） A． B． C． D． 7．如图，在菱形 中，点E是 的中点，以C为圆心、 为半径作弧，交 于点F，连接 .若 ， ，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 8．已知⊙O，AB是直径，AB＝4，弦CD⊥AB且过OB的中点，P是劣弧BC上一动点，DF垂直AP于F，则P从C运动到B的过程中，F运动的路径长度（　　） A．π B． C． π D．2 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知扇形的圆心角为 ，所对的弧长为 ，则此扇形的面积是　 　. 10．如图，是的直径，，为上的两点.若，则　 　°. 11．如图，正六边形ABCDEF内接于 ，若直线PA与 相切于点A，则 PAB=　 　 . 12．如图，是的切线，为切点，的延长线交于点，连接，如果，，那么的长等于　 　． 13．如图，，分别切于点A，B，，切于点E，交，于C，D两点，连接，，则　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，已知是的外接圆，圆心O在的外部，，，求的半径. 15．如图，AB是 的直径，AC是 的弦过点C的切线交AB的延长线于点D，若 ，试求 的度数. 16．如图，是的直径，是的一条弦，连接 （1）求证： （2）连接，过点作交的延长线于点，延长交于点，若为的中点，求证：直线为的切线． 17．如图，为圆O的直径，在直径的同侧的圆上有两点C，D，，弦平分交于点F. （1）已知，求的长：（结果保留π） （2）求证：. 18．如图所示， 以平行四边形的顶点A为圆心，为半径作圆，分别交，于点E，F， 延长交于点G. （1）求证：； （2）若，，求阴影部分弓形的面积. 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．C 7．A 8．A 9．24π 10．130 11．30° 12．3cm 13．65° 14．解：联结AO，交BC于点D，联结BO. ∵AB=AC， ∴ ， 又AO是半径， ∴AO⊥BC，BD=CD. ∵ ， ∴ ， ∴在 中， ， ∴ ， 又AB=4， ∴ 设半径为r，在 中，∵ ， ∴ ∴ ∴ 的半径为4. 15．解：连结OC， 为 的切线 又 又 ， ， 而 ， . 16．（1）证明：设交于点，连接， 由题可知， ，， ， ， ， ， ， ， ； （2）证明：连接， ， ， 同理可得：，， ∵点H是CD的中点，点F是AC的中点， ， ， ， ， 为的直径， ， ， ， ， ， ， 直线为的切线． 17．（1）解：∵为圆O的直径， ∴， ∵，， ∴， ∴， 连接， ∵， ∴ （2）证明：∵为圆O的直径， ∴， ∵弦平分交于点F. ∴， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴ 18．（1）证明：连接. ∵A为圆心，∴， ∴， ∵四边形为平行四边形， ∴，， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴是等边三角形， 过点A作于点H， 则， ∴，， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$