5.7用二元一次方程组确定次函数表达式同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级上册

5.7用二元一次方程组确定次函数表达式 一、单选题 1．直线经过点，那么此直线还经过点（    ） A． B． C． D． 2．若坐标系中的一条直线过点，且与直线交于点，则该直线对应的函数表达式为（     ） A． B． C． D． 3．已知一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点，且y随着x的增大而减小，则点A的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．若直线与直线关于x轴对称，则与的交点坐标是(    ) A． B． C． D． 5．某商场销售一种儿童滑板车，经市场调查，售价x（单位：元）、每星期销量y（单位：件）、单件利润w（单位：元）之间的关系如图1、图2所示．若某星期该滑板车单件利润为20元，则本星期该滑板车的销量为（　　）    A．94 B．96 C．1600 D．1800 6．若一次函数的图象经过点和点，其中，则下面满足条件的一对值是（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 7．点A（2，4）在正比例函数的图象上，这个正比例函数的表达式是（   ） A．y=4x B．y=-4x C．y=2x D．y=-2x 8．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线与两坐标轴制成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．且 9．在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则k的值是(　　　) A． B． C． D． 10．一个正比例函数的图象过点(2，﹣3)，它的表达式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知与成正比例关系，且当时，那么y与x之间的函数关系式为 ． 12．根据下面的研究弹簧长度与所挂物体重量关系的实验表格，不挂物体时，弹簧原长 cm；当所挂物体重量为3.5kg时，弹簧比原来伸长 cm． 所挂物体重量x（kg） 1 3 4 5 弹簧长度y（cm） 10 14 16 18 13．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长与所挂的物体的重量间有下面的关系： 0 1 2 3 4 5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 则与的关系式是 ． 14．如图，矩形ABCO在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点，已知点B(3，2)，则对角线AC所在的直线l对应的解析式为 ． 15．一次函数y=kx+b的图象与直线y=-2x平行，且过点（0，8），则此函数的解析式是 ． 三、解答题 16．直线y＝kx+b经过点A（0，3）和点B（4，a），且点B在正比例函数y＝x的图象上． （1）求a的值． （2）求k和b的值，并在给定的坐标系内画出这条直线． （3）如果点C（ ，y1）和点D（﹣，y2）都在这条直线上，请比较y1和y2的大小． 17．2021年底，甲公司利用滑雪运动兴起的商机，面向消费者推出VR（虚拟现实）滑雪体验优惠方案，当VR体验超过一定次数后，继续参与滑雪就可享受优惠．某消费者在甲公司参与滑雪体验所花费的总金额y（元）与体验次数x（次）之间的关系如图所示． (1)填空：没达到优惠前，消费者参加一次VR滑雪体验的费用是______元； (2)求y与x的函数关系式； (3)2022年初，乙公司也推出VR滑雪体验，单次体验的价格与甲公司优惠前的价格相同．消费者如果先购买一张40元的专享卡，然后参加每次滑雪体验均可享受八折优惠，小高计划参加VR滑雪体验18次，他选择哪家公司更省钱？两家公司的费用相差多少？ 18．探究活动一： 如图1，某数学兴趣小组在研究直线上点的坐标规律时，发现在直线上的三点，，，有，，，兴趣小组提出猜想：若直线上任意两点， ，则是定值．通过多次验证和查阅资料得知，猜想成立，是定值，并且是直线中的，叫做这条直线的斜率． （1）请你应用以上规律直接写出过，两点的直线的斜率______． 探究活动二： 数学兴趣小组继续深入研究直线的“斜率”问题，得到正确结论：当任意两条不和坐标轴平行的直线互相垂直时，这两条直线的斜率之积是定值． （2）如图2，直线与直线垂直于点，且，，．请求出直线与直线的斜率之积．并写出你发现的结论． 综合应用： （3）如图3，，，请结合探究活动二的结论，求出过点且与直线垂直的直线的解析式． 19．如图，直线的表达式为，直线与x轴交于点D，直线：与x轴交于点A，且经过点B，直线、交于点. （1）求m的值； （2）求直线的表达式； （3）根据图象，直接写出的解集． 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x﹣6交x轴于点C，交y轴于点D，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），直线AB与直线CD相交于点P． (1)直线AB的表达式为　 　； (2)点P