5.6二元一次方程与一次函数同步练习-2023—2024学年北师大版数学八年级上册

5.6二元一次方程与一次函数 一、单选题 1．函数y=3x－6和y=－x+4的图象交于一点，这一点的坐标是（    ） A．（－，－） B．（，） C．（，） D．（－2，3） 2．已知方程组的解为则一次函数与的图象的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 3．一次函数y=-2x+m的图象经过点P（-2，3），且与x轴.y轴分别交于点A，B，则△AOB的面积是（　　） A． B． C．2 D．1 4．如图，经过点和经过原点和点，以两条直线的交点坐标为解的方程组是（    ） A． B． C． D． 5．直线y=kx+b与y=mx+n的交点坐标为（-1，1），则方程组的解是（  ） A． B． C． D． 6．若直线：与直线：的交点在第二象限，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组(   )的解． A． B． C． D． 8．在同一平面直角坐标系中，已知一次函数（k为常数，）和．若两函数的图象在第一象限相交于点P，点P的横坐标是2，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 9．如图，函数y＝ax＋b和y＝kx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 10．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知函数与函数的图象交于点，则方程组的解是 ． 12．当m，n是正实数，且满足mn＝m+2n时，就称点P(m，)为“新时代点”．如图，已知点A(0，10)与点M都在直线y＝﹣x+b上，点B，C是“新时代点”，且点B在线段AM上．若MC＝3，AM＝8，则△MBC的面积为 ． 13．已知关于，的二元一次方程组的解是则直线与直线的交点坐标是 ； 14．已知方程组的解为，则函数与函数的图象交点坐标为 ． 15．在平面直角坐标系中，方程2x+3y＝4所对应的直线为a，方程3x+2y＝4所对应的直线为b，直线a与b的交点坐标为 ． 三、解答题 16．已知直线 y= -x+5交x轴于A，交y轴于B，直线y=2x﹣4与x轴于D，与直线AB相交于点C． （1）求点C的坐标； （2）求四边形BODC的面积． 17．如图，已知直线与坐标轴分别交于，两点，与直线交于点． (1)求点的坐标； (2)若点在轴上，且，求点的坐标； (3)若点在直线上，点横坐标为，且，过点作直线平行于轴，该直线与直线交于点，且，求点的坐标． 18．如图，一次函数与y轴交于点C，点A的坐标为． (1)试判断点A是否在此函数图像上； (2)若P为y轴上一点，且△APC的面积为6，求点P的坐标． 19．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（4，0），直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点D，且两直线交于点C（2，m）． （1）求m的值及一次函数的解析式； （2）求△ACD的面积． 20．已知直线y＝2x+m经过点A（2，8），与x轴交于点C，与y轴交于点D．求直线y＝2x+m与两坐标轴围成的三角形的面积． 21．已知一次函数y＝﹣x+3与x轴，y轴分别交于A、B两点． (1)求A、B两点的坐标． (2)在坐标系中画出一次函数y＝﹣x+3的图象，并结合图象直接写出y＜0时x的取值范围． (3)若点C为直线AB上动点，△BOC的面积是6，求点C的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$