24.3正多边形和圆同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.3正多边形和圆

 

一、单选题

1．下列说法正确的是（    ）

A．三个点确定一个圆

B．当点到圆心的距离小于半径时，点在圆外

C．边长为的正六边形的边心距等于

D．圆心角相等，它们所对的弧相等

2．⊙O的内接正三角形和外切正方形的边长之比是（　　）

A．：2 B．1 ：1 C．1： D．

3．如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．10

4．若正六边形的边长为，最短对角线为，最长对角线为，则、、三者间的关系为（    ）

A． B．

C． D．

5．下列说法中正确的是(    )

A．各边相等的圆外切多边形是正多边形；

B．任何正n边形都既是中心对称图形又是轴对称图形；

C．任何一个正多边形旋转，都与原来的正多边形重合；

D．任何正n边形都相似.

6．圆内接正方形与该圆的内接正六边形的周长比为（    ）

A．2：3 B．： C．：2 D．2：3

7．周长相等的正方形与正六边形的面积分别为、，和的关系为（   ）

A． B． C． D．

8．如图，已知点在上，若，则的度数是（   ）

A． B． C． D．

9．如图，正方形的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时，的最小值为（   ）

A． B． C． D．

10．若正六边形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（ ）

A．6，3 B．6，3 C．3，6 D．6，3

 

二、填空题

11．如图．点O是正五边形的中心，是正五边形的外接圆，的度数为    ．

12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．

A．一个半径为的正六边形，其边心距是          ．

B．用科学计算器计算：          ．（结果精确到）

13．如图，正六边形的边长为，延长，交于点O．以O为原点，以边所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则直线与直线的交点坐标是(      ，      )．（提示：n边形的内角和等于）