24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1．如图，，点O在边上，与边相切于点D，交边于点E，F，连接，则等于（   ）    A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，2为半径的圆与坐标轴的位置关系为（　　） A．与x轴相离、与y轴相切 B．与x轴、y轴都相离 C．与x轴相切、与y轴相离 D．与x轴、y轴都相切 3．如图，是的直径，C为上一点，过点C的切线与的延长线交于点P，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法中，不正确的是 (     ) A．三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点 B．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部 C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．三角形的内心到三角形的三边的距离相等 5．下列说法正确的个数有（    ） ①长度相等的两条弧是等弧；②相等的弦所对的圆心角相等；③垂直于弦的直径平分弦；④任意一个三角形有且只有一个外接圆；⑤90°的圆周角所对的弦是直径；⑥三角形的外心到三角形的三边距离相等． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．如图，AB切⊙O于点B，AO交⊙O于点C，点D在⊙O上，若∠A＝40°，则∠BDC的度数为（　　） A．50° B．30° C．25° D．20° 7．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，∠APB=80°，C是⊙O上不同于A、B的任一点，则∠ACB等于（　 　） A．80° B．50°或130° C．100° D．40° 8．下列命题是真命题的是（    ） A．正八边形的外角和为 B．圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半 C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D．三角形的内心到该三角形三个顶点的距离相等 9．一个三角形的一边长为12，另外两边长是一元二次方程的两根，则这个三角形外接圆的半径是（   ） A． B．5 C． D．8 10．如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，连接AO1并延长交⊙O1于点C，则∠ACO2的度数为（ ） A．60° B．45° C．30° D．20° 二、填空题 11．如图，中，，过点A作BC的平行线交过点C的圆的切线于点D．若，则的度数是 ． 12．如图，过上一点作的切线，与直径的延长线交于点，若，则的度数为 ． 13．如图，PA、PB切⊙O于A、B，点C在上，DE切⊙O于C交PA、PB于D、E，已知PO＝13cm，⊙O的半径为5cm，则△PDE的周长是 ． 14．如图，是的直径，是弦，过作的切线交的延长线于点．若，则的大小为是 ． 15．平面直角坐标系内，A(-1,0)，B(1,0)，C(4，﹣3)，P 在以 C 为圆心 1 为 半径的圆上运动，连接 PA，PB，则的最小值是 . 三、解答题 16．如图，圆是的内切圆，其中，，求其内切圆的半径． 17．如图，A、B是⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点（P不与A、B重合）、我们称∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角． （1）已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角， ①若AB是⊙O的直径，则∠APB＝　 　°； ②若⊙O的半径是1，AB＝，求∠APB的度数； （2）已知O2是⊙O1外一点，以O2为圆心作一个圆与⊙O1相交于A、B两点，∠APB是⊙O1上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交⊙O2于M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系． 18．如图，经过平行四边形的顶点，及对角线的交点，交于点且圆心在边上，． （1）求证：为的切线； （2）连结，若，求的半径． 19．如图，是的直径，为上一点，为的中点，交的延长线于点．    (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，求的半径． 20．如图，，O为AB中点，点C在线段OB上(不与点O，B重合)，将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP． (1)求证：； (2)当时，求 的长(结果保留π)； (3)若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围． 21．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，Q是圆上一点，且OQ∥PB，∠P＝34°，求∠Q的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$