24.1圆的有关性质同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质 一、单选题 1．如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，则∠ABD=（        ） A．20° B．46° C．55° D．70° 2．如图，是的直径，C是上的一点，若，于点D，则的长为（　　）    A． B． C． D． 3．如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，AB＝CD，∠OAB＝70°，则∠CED＝（    ） A．70° B．35° C．40° D．20° 4．下列命题中真命题的个数是 ( ) ①在函数y=中，当时，；②三角形的内心到三边的距离相等；③顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形；④平分弦的直径垂直于弦；⑤对于任意实数m，关于x的方程有两个不相等的实数根． A．4 B．3 C．2 D．1 5．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=60°，则∠CDB=（      ） A．20° B．30° C．40° D．50° 6．如图，点、、在上，若，则（    ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（    ） A．圆的任意一条直径都是它的对称轴 B．相等的圆心角所对的弧相等 C．平分弦的直径垂直于弦 D．圆中最长的弦是直径 8．如图，DC是⊙O的直径，弦AB⊥CD于M，则下列结论不一定成立的是（　　　　） A．AM=BM B．CM=DM C． D． 9．如图所示，圆的直径与弦相交于点．已知圆的直径，，则的值是（    ） A． B．8 C． D．4 10．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（   ） A．80° B．160° C．100° D．80°或100° 二、填空题 11．如图，是的内接三角形，是的直径，，的平分线交于点，则的大小是 ． 12．已知半径为1，弦，弦，则 ． 13．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽度． 14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为 cm． 15．如图，是的直径，弦于点E，，则的长为 ． 三、解答题 16．已知：是等边三角形，点D是（包含边界）平面内一点，连接，将线段绕C逆时针旋转60°得到线段，连接，并延长交于点P． (1)观察填空：当点D在图1所示的位置时，填空： ①与全等的三角形是______． ②的度数为______． (2)猜想证明：在图1中，猜想线段之间有什么数量关系？直接写出答案． (3)拓展应用：如图2，当边长为4，时，请直接写出线段的最大值． 17．如图1，已知等腰内接于，，，是上的一个动点，连接并延长，点在射线上，且． (1)如图2，若是的直径． ①求的半径长； ②求的长； (2)在点的运动过程中，当与的一条边平行时，求的长． 18．下面是小明设计的的尺规作图过程，已知：⊙O． 作法：如图， ①作⊙O的直径AD； ②以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O的圆弧于B，C两点； ③连接AB，AC． (1)△ABC是_________三角形． (2)证明（1）中的结论． 19．如图，已知直线l与⊙O相交于点E、F， AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D，交⊙O于G （1）求证：∠BAF=∠DAE； （2）若AB=4，DE=2，∠B=45°，求AG的长 20．已知在中，，点平分平分，过点的⊙分别交于点．    (1)求的度数； (2)连接，求证：是等边三角形； (3)若，则⊙的半径______________． 21．⊙O半径为10，弦AB=12，CD=16，且AB∥CD．求AB与CD之间的距离. 学科网（北京）股份有限公司 $$