24.1.3弧、弦、圆心角同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3弧、弦、圆心角 一、单选题 1．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，且∠AOB与∠COD互补，弦CD＝8，则弦AB的长为（　　） A．6 B．8 C．5 D．5 2．下列四个命题中，是真命题的是 ①度数相等的弧所对的圆周角相等；②长度相等的弧的度数都相等；③弦的垂直平分线经过圆心；④相等的圆心角所对的两条弦相等． A．① B．①② C．①③ D．①③④ 3．下列说法正确的是（    ） A．圆的任意一条直径都是它的对称轴 B．相等的圆心角所对的弧相等 C．平分弦的直径垂直于弦 D．圆中最长的弦是直径 4．如图，已知AD＝BC，则AB与CD的关系为（ ） A．AB＞CD B．AB＝CD C．AB＜CD D．不能确定 5．下列命题中，正确的分别是（　　） A．相等的圆心角，所对的弧也相等 B．两条弦相等，它们所对的弧也相等 C．在等圆中，圆心角相等，它们所对的弦也相等 D．顶点在圆周的角是圆周角 6．如图，是上的点，．若，则的面积为（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 7．如图，已知的半径为，、是直径的同侧圆周上的两点，，是的中点，动点在线段上，则的最小值为(　　) A． B． C． D． 8．已知：、是⊙O的两条劣弧，且=2，则弦AB与CD之间的关系为（     ） A．AB=2CD B．AB<2CD C．AB>2CD D．不能确定 9．在中，如果，那么弦与弦之间的关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 10．如图所示，OA，OB，OC，OD是圆的四条半径，则图中以点A为一端点的弧有（    ） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 二、填空题 11．如图，弧AB=弧AC，∠A＝30°，则∠B＝ . 12．如图，在同圆中，若，则 ， （填“>”“<”或“=”） 13．如图，在中，弦与弦相交于点，，，延长至点，连接，设，则的取值范围是 ． 14．如图，是的直径，，，则的度数是 °．    15．如图，是的直径，，，则的大小为 ． 三、解答题 16．如图，△ABC分别交⊙O于点A，B，D，E，且CA＝CB．求证：AD＝BE． 17．如图1，中，，，点D、E分别在、上，．将绕点A逆时针旋转，使得B、D、E三点共线． (1)直接写出： （用表示）； (2)若，当时，作于F，在图2中画出符合要求的图形，并探究之间的数量关系，并证明你的结论； (3)如图3，若，，当时，直接写出的最大值． 18．已知：如图，在中，，以点C为圆心、为半径作，交于点D，求弧的度数．    19．如图，A，B，C，D是⊙O上四点，且AB＝DC，求证：AD∥BC． 20．如图，内接于，高经过圆心． (1)求证：； (2)若，的半径为．求的面积． 21．如图，、是⊙O的直径，弦，弧的度数为，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$