24.1.2垂直于弦的直径同步练习　2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2垂直于弦的直径 一、单选题 1．如图，⊙O的直径AB=10，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且OP =4，则CD的长为(  ) A．3 B．4 C．6 D．8 2．下列说法正确的是（    ） A．垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧 B．平分弦的直径垂直于弦 C．垂直于直径的弦平分这条直径 D．弦的垂直平分线经过圆心 3．某校科技实践社团制作实践设备，小明的操作过程如下 ①小明取出老师提供的圆形细铁环，先找到圆心O，再任意找出圆O的一条直径标记为AB（如图1），测量出AB＝8分米； ②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置，翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D（如图2）． ③用一细橡胶棒连接C、D两点（如图3）； ④计算出橡胶棒CD的长度． 小明计算橡胶棒CD的长度为（　　） A．4分米 B．2分米 C．2分米 D．3分米 4．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，M是AB上任意一点，且OM的最小值为3，则⊙O的半径为（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 5．如图，⊙O的半径OA=5，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C两点，则BC等于(     ). A． B． C． D．1 6．如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（　　） A． B．AF=BF C．OF=CF D．∠DBC=90° 7．如图所示，的半径为，弦的长度是，，垂足为，则等于（    ） A． B． C． D． 8．如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB＝1，BC＝2，则OA＝（　　） A． B． C． D． 9．如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为（　　）cm．    A． B．6 C．8 D．8.4 10．下列命题中真命题的有（　　） ①同位角相等；②在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，△ABC是直角三角形；③两条对角线互相垂直的四边形是菱形；④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．已知内接于，圆心到的距离为，圆的半径为，则腰长 ． 12．⊙O的半径为5，弦BC=8，点A是⊙O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为 ． 13．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为，则该半圆的半径为 ． 14．湖州南浔镇河流密如蛛网，民间有“千步一桥”之说．如图，某圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则该拱桥的半径为 米． 15．已知是的直径，是的弦，且于点，若，，则的长为 ． 三、解答题 16．已知吃刀深度h为时，能在直径是d（）的轴上铣出宽的一块平面（如图）． (1)求d的值． (2)若吃刀深度增加到，求轴上铣出平面的宽度． 17．已知：如图，矩形ABCD中，点E、F分别在DC，AB边上，且点A、F、C在以点E为圆心，EC为半径的圆上，连接CF，作EG⊥CF于G，交AC于H．已知AB＝6，设BC＝x，AF＝y． （1）求证：∠CAB＝∠CEG； （2）①求y与x之间的函数关系式． ②x＝　 　时，点F是AB的中点； （3）当x为何值时，点F是的中点，以A、E、C、F为顶点的四边形是何种特殊四边形？试说明理由． 18．如图，是的直径，、为上的点，且，过点作于点．若，的半径长为，求的长． 19．已知，如图△ABC中，BC=AB=10，AC=16． （1）用直尺和圆规作出△ABC的外接圆（保留作图痕迹，写出结论，不写画法）； （2）求出△ABC外接圆半径． 20．如图，两个同心圆，大圆的弦AB和AC分别切小圆于点D,E. 求证：DE∥BC 21．已知的半径为5，、为中两条平行的弦，，，求和间的距离. 学科网（北京）股份有限公司 $$