24.3 正多边形和圆 课时练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.3 正多边形和圆 课时练习 一、单选题 1．高斯用直尺和圆规作出了正十七边形,如图, 正十七边形的中心角∠AOB的度数近似于(    ) A．11° B．17° C．21° D．25° 2．如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）． A． B． C． D． 3．若一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的中心角为　　 A． B． C． D． 4．如图是某公园的一角，，弧的半径长是米，是的中点，点在弧上，，则休闲区（阴影部分）的面积是（ ） A．（）米2 B．（）米2 C．（）米2 D．（）米2 5．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝110°，则∠BCD的度数为（　　） A．55° B．70° C．110° D．125° 6．如图，若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的比值为（    ）    A． B． C．2 D．3 7．一个商标图案如图中阴影部分，在长方形中，，，以点为圆心，为半径作圆与的延长线相交于点，则商标图案的面积是（） A． B． C． D． 8．如图，正五边形内接于，连接，则为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在正六边形ABCDEF内作正方形BCGH，连接AH，则∠FAH= ． 10．如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是 个．    11．如图，是等边三角形的外接圆，其半径为4．过点B作于点E，点P为线段上一动点（点P不与B，E重合），则的最小值为 ．    12．如图，点是正六边形内部一个动点，，则点到这个正六边形六条边的距离之和为 ．    13．如图，六边形是的内接正六边形，设正六边形的面积为，的面积为，则 ．    三、作图题 14．如图，已知，用尺规作的内接正方形．（不写作法，保留作图痕迹）    四、解答题 15．如图，已知．    (1)用尺规作图作的内接正六边形（不写作法、保留作图痕迹）； (2)若的半径为2，求所作正六边形的面积． 16．如下图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC的边于G，F，E点．求证：（1）∠A＝∠GEF；（2）△BDF≌FEC． 17．如图，AB是⊙O的直径，D，E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD＝BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE，DE，DF． （1）证明：∠E＝∠C； （2）若∠E＝55°，求∠BDF的度数． 18．如图，正方形内接于，为任意一点，连接、． （1）求的度数． （2）如图2，过点作交于点，连接，，，求的长度． 19．已知，如图，四边形ABCD的顶点都在同一个圆上，且∠A：∠B：∠C＝2：3：4． （1）求∠A、∠B的度数； （2）若D为的中点，AB＝4，BC＝3，求四边形ABCD的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$