14.2 乘法公式 同步练习-2023_2024学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式

一、选择题

1．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　） 

A．(-x-y)(x-y) B．(x-y)(-x+y) C．(x+y)(-x+y) D．(-x+y)(-x-y)

2．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（　　）

A． B．

C． D．

3．若 ， ，则 的值为（　　）  

A．4 B．-4 C． D．

4．下列运算中正确的是（　　） 

① ；② ；③ ；④

A．1 B．2 C．3 D．4

5．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，下图可表示的代数恒等式是（　　）

A． B．

C． D．

6．已知 ， ，则 的值为（　　） 

A．1 B．2 C．4 D．

7．式子 化简的结果为（　　）  

A． B． C． D．

8．小妍将展开后得到；小磊将展开后得到，若两人计算过程无误，则的值为（　　）

A．4041 B．2021 C．2020 D．1

二、填空题

9．利用乘法公式计算： 　        　．  

10．若 ， ，则代数式 的值等于 　     　. 

11．设，则A=　     　．

12．若 ，则 　     　．

13．已知 ，代数式 ，则 的值是　     　． 

三、解答题

14．计算：

15．应用乘法公式进行简便运算：

（1）1232﹣122×124；

（2）（﹣79.8）2．

16．通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷．相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．

例：用简便方法计算： ．

解：

①

②

.

（1）例题求解过程中，第②步变形是利用　           　（填乘法公式的名称）．  

（2）用简便方法计算： ．  

17．如图1是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形．

（1）由图2可以直接写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个等量关系是　                  　；

（2）根据（1）中的结论，解决下列问题：3x+4y＝10，xy＝2，求3x﹣4y的值；